重庆南开中学高2015届高三9月月考数学文

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1、重庆南开中学高2015级高三9月月考数学试题(文史类)木试卷分第1卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必将口己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题冃的答案标号涂黑，如需改动，川橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题吋，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所冇题H必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回，第1卷(选择题

2、共50分)一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1-设集合M二{1,2,3},/V={x

3、log2x>1),则MCN=()A.⑶B.{2,3}C.{1,3}D.{1,2,3}2.已知等比数歹!J{q”}满足：a3a77C2~9•等，贝Ocosa5=()A.D.3・A.已矢Usin(彳+a)=g,11B.C.33则cos2a的值为(77D.——994.已知命题p/?,x-2>lgx,命题q:/xeR.x2>0,00()A.命题pvq是假命题B.命

4、题p八q是真命题C.命题pA(—1<7)真命题D.命题pV(—1^)是假命题5.若x>0,y>0K2r=(-)2y-!，则丄+丄的最小值为()2xyA.3B.2V2C.2D.3+2V26.A.C.D.7.若/(x)是奇函数，且心是函数y=/(兀)一，的一个零点，则—兀。一定是下列哪个函数的零点()A.y=f(-x)ex-1B.y=f(x)e~A+1C.y=f(x)ex+1D.y=f(x)ex一18.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知/?一。=丄。，2sinZ?=3sinC,4A.则cosA

5、=(1B.4C.9.已知puy)为区域78/-X11D.——160

6、/为虚数单位，贝iJtz4-/7=.I12.已知等差数列｛陽｝的前门项和为S「若5=8-%，则S9二•13.已知：为单位向量,b=(3,4),G—2却=3,则打=.12.设m,n,p^R,且/??+n=2-p,m24-n2=12—p~,则卩的最人值和最小值的差为・log2015(X-l)，X>27TY13.函数/(x)=sin—,0

7、字说明、证明过程或演算步骤.14.(13分)等差数列｛碍｝足：a2+a4=6,a6=53,其中S“为数歹U｛a”｝前门项和.(I)求数列｛込｝通项公式;(II)若kwN*,且孜,g，S2上成等比数列,求k值.甲乙4735X428y0190115.(13分)某中学高二年级的甲、乙两个班屮，需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学牛•参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们収得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83,乙班5名学生成绩的中位数是86・(I)求出x,y的值，且分别求甲、乙两个班

8、小5名学生成绩的方差S：、S；,并根据结果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？(II)从成绩在85分及以上的学生屮随机抽取2名.求至少有1名来自甲班的概率.16.(13分)已知函数/(x)=x-alnx(agR)(I)当片2吋，求曲线y=/(X)在点A(l,f(1))处的切线方程;(II)讨论函数/W的单调性与极值.JT12.(12分)设函数广(尢)=sin(砥)cos5Iv+cos25Iv——(GJ>0)图像上的一个最高64点、为A,其相邻的一个最低点为3,且

9、AB

10、=V2.(I)求0的值；7T(II)设A

11、ABC的内角&、B、C的对边分别为a、b、c,且b+c=2,A=—,求/(a)的值域.13.(12分)已知数列｛a“｝的前门项和为S”,且满足+n=2an(ng^V*).(I)证明：数列｛a”+l｝为等比数列，并求数列｛©｝的通项公式；(II)数歹!J｛©｝满足仇=anog2(an+1)(/?gN*),其前n项和为Tn,试求满足7Tn+>2015的最小正整数n.214.