广东省潮州市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析版

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1、2015-2016学年广东省潮州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列方程是一元二次方程的是()A．（x+2）（x﹣1）=1B．y2+x=1C．+x2=1D．2x+1=02．下面两个电子数字成中心对称的是()A．B．C．D．3．抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为()A．直线x=1B．直线y=1C．直线y=﹣1D．直线x=﹣14．有下列四个命题①直径相等的两个圆是等圆②长度相等的两条弧是等弧③圆中最大的弦是通过圆心的弦④一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧．其中真命题是()A．①③B．①③④C．①④D．①5．下列事件中是必然事件的是(

2、)A．明天我市天气晴朗B．两个负数相乘，结果是正数C．抛一枚硬币，正面朝下D．在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等6．将关于x的方程x2﹣4x﹣2=0进行配方，正确的是()A．（x﹣2）2=2B．（x+2）2=2C．（x+2）2=6D．（x﹣2）2=67．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为()A．40°B．50°C．80°D．100°8．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为()A．（﹣2，﹣3）B．（3，﹣2）C．（2，3）D．（2，﹣3）9．在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组

3、作摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表示活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601请估算口袋中白球约是()只．A．8B．9C．12D．1310．二次函数y=kx2﹣2x+1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是()A．k＜1B．k＜1且k≠0C．k≤1D．k≤1且k≠0二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0的一根是1，则a=__________

4、．12．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为__________．13．将抛物线y=x2+2向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是__________．14．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，6）的对应点A′的坐标是__________．15．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是__________．16．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方

5、程﹣x2+bx+c=0的解为__________．三、解答题（共9小题，满分66分）17．用公式法解方程：x2+x﹣1=0．18．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，请用列举法求出甲站在合影中间的概率．19．如图，在半径为10cm的⊙O中，弦AB的长为10cm，求点O到弦AB的距离及弧AB的长度．20．在同一平面直角坐标系中，请按要求完成下面问题：（1）△ABC的各定点坐标分别为A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），请画出它的外接圆⊙P，并写出圆心P点的坐标；（2）将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′．21．如图，点O是△ABC内一点，A

6、C=BC，∠BOC=a，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD，AO．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当a为150°时，请判断△ADO的形状并说明理由．22．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点为（﹣1，0），与y轴的交点为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，若函数值y随x的增大而减小，求自变量x的取值范围．23．2013年，某市某楼盘以每平方米6000元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米4860

7、元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款25万元，张强的愿望能否实现？为什么？（房价每平方米按照均价计算）24．如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，延长BC到点F，连接AF，使∠ABC=2∠CAF．（1）求证：AF是⊙O的切线；（2）若AC=4，CE：EB=1：3，求CE的长．25．如图，在平面直角坐标系