2017年广东省中考数学试卷(含答案解析版)

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1、2017年广东省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．5的相反数是（　　）A．B．5C．﹣D．﹣52．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（　　）A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×10103．已知∠A=70°，则∠A的补角为（　　）A．110°B．70°C．30°D．20°4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个

2、根，则常数k的值为（　　）A．1B．2C．﹣1D．﹣25．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（　　）A．95B．90C．85D．806．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．圆7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（　　）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D

3、．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（　　）A．a+2a=3a2B．a3•a2=a5C．（a4）2=a6D．a4+a2=a49．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（　　）A．130°B．100°C．65°D．50°　10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（　　）【来源：21cnj*y.co*m】A．①③B．②③C．

4、①④D．②④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：a2+a=　　．12．一个n边形的内角和是720°，则n=　　．13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b　　0．（填“＞”，“＜”或“=”）21·世纪*教育网14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是　　．15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为　　．16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD

5、沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为　　．21*cnjy*com　三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：

6、﹣7

7、﹣（1﹣π）0+（）﹣1．18．先化简，再求值：（+）•（x2﹣4），其中x=．19．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人

8、？　四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；【出处：21教育名师】（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．21．如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角．（1）求证：AD⊥BF；（2）若BF=BC，求∠ADC的度数．22．某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下

9、不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：【有：体重频数分布表组边体重（千克）人数A45≤x＜5012B50≤x＜55mC55≤x＜6080D60≤x＜6540E65≤x＜7016（1）填空：①m=　　（直接写出结果）；②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于　　度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？　五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线

10、上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．2-1-c-n-j-y（1）求抛物线y=﹣x2+ax+b的解析式；（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值．24．如图，A