初二数学期末复习试卷4

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1、初二数学期末复习试卷（第四课时）一、选择1、在ΔABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列说法中正确的个数有（）①如果∠B-∠C=∠A，则ΔABC是直角三角形②如果c2=b2-a2，则ΔABC是直角三角形，且∠C=900③如果(c+a)(c-a)=b2,则ΔABC是直角三角形④如果∠A:∠B:∠C=5:2:3，则ΔABC是直角三角形A.1B.2C.3D.42、小明量得家里彩电荧屏的长为，宽为，则这台电视机尺寸是（）A9英寸（）B21英寸（）C29英寸（）D34英寸（）3、等腰三角形腰长，底边，则面积（）ABCD4、△AB

2、C中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c下列命题中的不正确说法是（）A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形　B．如果c2=b2－a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果(c+a)(c－a)=b2，则△ABC是直角三角形D．如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC是直角三角形5、已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，则它的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形6、右图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代

3、数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为，较长边为，那么（+）2的值是（）A．13B．19C．25D．169二、解答1、直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是自然数，则其余两边长是多少？2、如图有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，先将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD长为多少？3、如图一架2．5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0．7米，考

4、虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0．4千米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？4、在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE的长是多少？AEBCDFC′5、如图是一个长8m,宽6m，高5m的仓库,在其内壁的A处有一只壁虎,B处有一只蚊子,则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少？BA6、如图，铁路A、B两站相距25km，C、D是两个工厂，位于铁路的同侧，其中，，且AC=15km，BD=10km（1）尺规作图，在铁路AB上找一个点E建中转站，使得CE=DE，请作出这个点

5、（2）此时中转站E距A站多远，请求出来。ACBD7、一个无盖的纸盒，底面是面积为81cm2的正方形，高是12cm.小丽将一小木棒如图11放置,量得露出纸盒外面部分长是2cm.请求出小丽的小木棒总长度.81cm212cm8、已知如图，水厂A和工厂B、C正好构成等边△ABC，现由水厂A和B、C两厂供水，要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案，（图中实线为铺设管道路线），其中最合理的方案是，说说你的理由。9、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家

6、.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？AB小河东北牧童小屋10、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向240km的B处有一台风中心．其中心最大风力为12级，每离台风中心25km，风力就会减弱一级，该台风中心现在正以20km/h的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响．（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由；（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？该城市受到台风

7、影响的最大风力为几级？ 11、设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AF为边作第三个正方形AEGH，如此下去……（1）记正方形ABCD的边长，依上述方法所作的正方形的边长依次为求出的值。（2）根据上述规律写出第n个正方形的边长的表达式