北京市第三中学2014—2015学年初二上数学期中试卷及答案

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1、北京三中2014-2015学年度初二第一学期期中学校班级姓名学号北京三中（初中部）2014—2015学年度第一学期初二数学期中试卷2014.11一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）以下各题均是四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）.A.a2－4ab+4b2=(a－2b)2B.C.D.ax+ay+a=a(x+y)2．根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）．A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C．∠A=

2、∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长3．下列各式中，正确的是（）．A．B．C．D．4．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④5．下列各式中，一定成立的是（　　）．A．＝a＋bB．＝a2＋1C．＝·D．＝第12页，共7页北京三中2014-2015学年度初二第一学期期中6．到三角形三条边距离相等的点是（　　）．A.三条高线的交点　B.三个内角平分线的交点C.三条中线的交点　　D.三边垂直平分线的交点7

3、．已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长的取值范围是()．A.2＜＜5B.4＜＜10C.3＜＜7D.无法确定8．如图,OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，则图中全等的三角形的对数是（）．A．2B．3C．4D．59．如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD:S△ACD=().A．4:3B．3:4C．16:9D．9:16ABCD第8题第9题第10题10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确的是（）．A.AB-AD＞B.AB-AD=C.A

4、B-AD＜D.AB-AD与的大小关系不确定二、细心填一填（本题共16分,每空2分）第12页，共7页北京三中2014-2015学年度初二第一学期期中11．当x时，在实数范围内有意义．当x时，分式有意义．12．一种细菌的半径为0.0004m,用科学记数法表示为m．13．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，且结果为最简分式____________________．学校班级姓名学号14．是一个完全平方式,则m的值为.15．计算=．16．如图，把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED,再

5、沿BE折叠，C点恰好与D点重合,则∠A等于度．三、认真算一算（本题共27分，17-21每小题3分）17．将下列多项式分解因式．（1）（2）解:解:（3)（4）．解:解:第12页，共7页北京三中2014-2015学年度初二第一学期期中18．计算：（1）；（2）．19．计算：．20．先化简，再求值：，其中．解：21．解分式方程：．解：第12页，共7页北京三中2014-2015学年度初二第一学期期中四、列方程解应用题（本题共5分）．学校班级姓名学号22．甲、乙两地相距19千米，某人从甲地到乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，到

6、达乙地共用了2小时，已知这人骑车速度是步行速度的4倍，求他的步行速度.五、作图题（本题共2分）23．尺规画图(不用写作法,要保留作图痕迹)如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点400米，如果你是红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置点P.B图1图2六、证明与计算题（本题共22分，24、25每小题5分,26、27每小题6分）24．已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．EACBDF求证：EC=FD．

7、证明：第12页，共7页北京三中2014-2015学年度初二第一学期期中25．已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．ABCDO求证：．26．已知如图，将一大、一小两个等腰直角三角尺ABC与DBE拼接（A、B、D三点共线，AB=CB，EB=DB，∠ABC=∠EBD=90°），连接AE、CD．问：AE与CD的位置关系和数量关系，并证明你的结论．第12页，共7页北京三中2014-2015学年度初二第一学期期中学校班级姓名学号27．在中，AB=AC，点是直线上一点（不与重合），以AD为一边在AD的右侧作△AD

8、E，使，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果，则度；（2）设，．图1：①如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线上时，则之间有怎样的数量关系？写出所有可能的结论并说明条件．答：（2）①数量关系_________________．