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《台州中学2014-2015年高二上学期期中数学（文）试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知直线l的方程为y＝x＋1，则直线l的倾斜角为( )A．30°B．45°C．60°D．135°2．直线与直线的位置关系是（）A．平行B．相交C．重合D．异面3．已知二面角α－l－β的大小为60°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为( )A．30°B．60°C．90°D．120°4．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）5．若直线过圆的圆心，则实数的值为（）A．
2、1B．1C．3D．36．如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．7．点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则
3、OP
4、的最小值是()A．2B．C．D．8．给岀四个命题：(1)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；(2)a，b为两个不同平面，直线aÌa，直线bÌa，且a∥b，b∥b,则a∥b;xkb1.com(3)a，b为两个不同平面，直线m⊥a，m⊥b则a∥b;(4)a，b为两个不同平面，直线m∥a，m∥b,则a∥b.其中正确的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）9．圆x2＋y2
5、－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是( )A．x＋y＋3＝0B．3x－y－9＝0C．2x－y－5＝0D．4x－3y＋7＝010．点在同一个球的球面上，，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为( )A．B．C．D．二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分。）11．过点P(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是．12．若P(x,y)在圆上运动，则的最大值为 ．13．直线l过点M(－1,2)，且与x轴，y轴交于A、B两点，若M恰为AB的中点，
6、则直线l的方程为．14．过点A(0，)，B(7,0)的直线l1与过(2,1)，(3，k＋1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k的值为．w!w!w.!x!k!b!1.com15．已知正的边长为１，那么的直观图的面积为．16．如图，一个底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为的实心铁球，水面高度恰好升高,则____________ ．17．如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成
7、轨迹的长度为．三、解答题：(本大题共5小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤)18．（本小题满分8分）直线l过点P(4,1)，(1)若直线l过点Q(－1,6)，求直线l的方程；(2)若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程．19．（本小题满分9分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E为PB的中点.且（1）求证：平面；（2）求AE与平面PDB所成的角的大小.20．（本小题满分10分）已知圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦
8、长为2，求直线l的方程．xkb1.comx§k§b121．（本小题满分10分）如图，直角梯形中，,,平面平面,为等边三角形，分别是的中点，.(1)证明：;(2)证明：平面;(3)若,求几何体的体积.22．（本小题满分12分）已知圆，直线(1)求证：对，直线与圆总有两个不同的交点A、B；(2)求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；(3)若定点P（1，1）满足，求直线的方程。台州中学2014学年第一学期期中答案高二数学（文科）(2)设AC∩BD=O，连接OE，由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，∴∠AEO为AE与平面
9、PDB所的角，∴O，E分别为DB、PB的中点，∴OE//PD，，又∵，∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，在Rt△AOE中，，∴，即AE与平面PDB所成的角的大小为.………9分20．解：（Ⅰ）设圆心的坐标为，则，化简得，解得．，半径．圆C的方程为．………5分（Ⅱ）①当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为，此时直线l被圆C截得的弦长为2，满足条件。②当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，由题得，解得，直线l的方程为．综上所述：直线l的方程为或．………10分22.解：（Ⅰ）解法一：圆的圆心为，半径为。∴圆心C到直线的距离∴直线
10、与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；………4分OBMAC方法二：∵直线过定点，而点在圆内,∴直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；（Ⅱ）法一：当M与P不重合时，连结CM、CP，则，∴
