分数乘整数例1、例2

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1、12999数学网www.12999.com费县小学数学集体备课教案2010年7月六年级上册第二单元课题分数乘整数课型新授主备单位、教师费城小学杨磊使用单位、教师教学目标1.通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和” 可以用乘法计算，经历分数乘整数的计算过程，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。2.经历与他人交流方法的过程，培养学生自主探索、合作交流的习惯。在探索算法、总结方法的过程中发展数学思考的能力。3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。教学重难点【教学重点】掌握分数乘整数的计算方法。【教学难点】

2、理解分数乘整数的计算算理。教具准备直尺教学过程二次备课一、创设情境，引入新课。1．师生表演。据调查，人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的。谁愿意和老师一起来表演一下它们之间的关系？2．学生分组讨论：“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”是什么意思？如何理解“相当于”？生汇报交流。　3．借图理解：师：我们可用线段帮助我们理解：画一条线段，表示袋鼠跳一下的距离。引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。4．提出问题：612999数学网www.12999.com12999数学网ww

3、w.12999.com（让表演的同学跑三步）师：根据刚才这个同学的表演，你提出什么数学问题？    老师随机板书：人跑三步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？二、探索交流，解决问题。 （一）探索分数乘整数的意义1. 要解决这个问题可以怎样列式？？ 2． 师：你是怎样想的？学生汇报交流(根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个相加是多少？)可能会出现:++；  ×3或3×并随机板书。3．师：你怎么知道求3个 相加的和，可以用乘法计算？（引导生说出以前学习过相同整数连加可以用乘法计算，那么相同分数连加也可以用乘法计算。）师：通过刚才的学习我们

4、知道了这三个算式解决的是同一个问题，它们都表示3个 相加。4．同桌互相说说 ×3表示的意义。5．归纳意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。 6．导入新课：刚才我们了解了分数乘整数表示的意义。关于分数乘整数，你还想研究什么？板书：分数乘整数   师：下面我们就来研究分数乘整数的计算方法。（二）探索分数乘整数的计算方法。 1、独立计算 。师：++这是我们已经学过的知识，大家一定会计算吧？独立计算。师： ×3或3×应该怎样计算呢？请大家自己尝试计算  ×612999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com3，你觉得怎样算好就怎

5、样算？可以借助线段图。　 师：小组内交流。（相机让学生把几种典型做法板书在黑板上。）2、展示、交流。学生可能会出现几种算法：用加法算： ×3=++==用乘法算：  ×3=或  ×3==① 师：对加法计算方法，大家有没有感到疑惑的地方？（鼓励学生互相质疑、答疑）　②师： ×3和++ 这两部分相等吗？为什么？（因为它们表示的意思相同）　师：这个方法是根据分数乘整数的意义，把分数乘法转化成已学过的分数加法。师：3个2相加可以写成2×3,所以板书： ×3=++===师：计算时中间方框中的过程可以不要。③第二种结果可能是推理得到的，也可能是看图得到的。？让学生说说用乘法推理计算的过程。师：从图上看出：

6、人跑一步相当于袋鼠跳一下的11等份中的2等份，人跑3个2等份即2×3份，是袋鼠跳一下的。则：×3==④师质疑：a、对于×3==为什么分母11不变，单单只用分子2去乘3呢？b、2乘3怎么得到的？⑤师出示让生判断： ×3==   师：老师的这种做法对吗？看来这样做是没有道理的。　【设计意图：“解决问题策略多样化”的落实。“为什么分母11不变，单单只用分子2去乘3”，这是理解的难点，在这里，不断地“追问”，看似多用了时间，多费了笔墨，实则提升了学生对问题的认识和理解，也为后面总结计算方法提供了有力的支撑。】612999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com   

7、3、自主选择计算方法，解决问题。　师：请大家选择喜欢的方法计算3× 。　　师：谁来说说计算过程？   师：有没有把乘法变成加法计算的？那么今后计算有关分数和整数相乘，用哪种方法更合适？（乘法）　　师：那么怎样计算分数乘整数？小组同学互相说说。　4、归纳分数乘整数的计算方法：分母不变，把分子乘整数的积做分子。（三）探索计算中的简便方法   1、出示 ×36学生独立计算。注意计算结果必须是最简分数。   教师巡视