临川二中2012届高三第一次月考数学（理科）

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1、江西省临川二中2012届高三年级第一次月考数学试题（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，复数的实部和虚部相等，则等于（）A.B.C.D.2.若集合，，那么=（）A.B.C.D.3.已知是的内角，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数，则是（）A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数5.点是函数的图象的一个对称中心，且点P到该图象的对称轴的距离的最小值为，则（）A.的最小正周期

2、是B.的值域为[O,4]C.的初相为D.在上单调递增6.在中，是的重心，且，其中分别是角的对边，则=（）A.B.C.D.7.奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（）4A.B.C.D.8.已知函数在区间上的最小值是，则的取值范围是（）A.B.C.D.9．设P是所在平面上一点，且满足，若的面积为1，则的面积为（）A.B.C.D.210.已知函数为奇函数，设，则（）A.1005B.2010C.2011D.4020二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分.)11.已知函数的图像经过定点，则函数的反函数的图像经过定点.12.已知函数的导函数为，且的图像过点，则函数的最

3、小值是.13.已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是.14.设，则函数的最小值是.15.给定，设函数：满足：对于任意大于的正整数，.(1)设，则其中一个函数在处的函数值为；(2)设，且当时，，则不同的函数的个数为.三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.（12分）设向量，向量垂直于向量，向量平行于，当时，求的坐标.417.（12分）已知函数在区间上的最大值为14，求的值.18.（12分）已知向量，，且函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）若方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.19.（12分）在中，角A、B、

4、C的对边分别为a、b、c，且(1)求角A(2)设，求的最大值.420.（13分）已知函数.（1）若的定义域为，，判断在定义域的增减性，并加以说明；（2）当时，是否存在，使得在区间，，上的值域为，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.21.（14分）已知函数在上为增函数,且,为常数,.(1)求的值;(2)若在上为单调函数,求的取值范围;(3)设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.4