金融计量学张成思lecture 1-01

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1、金融计量学张成思目录金融计量学介绍差分方程、滞后运算与动态模型平稳金融时间序列：AR模型4.平稳金融时间序列：ARMA模型5.非平稳金融时间序列模型6.单位根检验法7.向量自回归（VAR）模型8.结构向量自回归（SVAR）模型9.协整与误差修正模型10.金融计量中的条件异方差模型11.非线性金融时间序列模型第一章金融计量学介绍1.1金融时间序列的定义与实例1.2金融时间序列分析中的基本概念1.3金融计量软件介绍1.1金融时间序列的定义与实例广义地讲，将某种金融随机变量按出现时间的顺序排列起来称为金融时间序列。从现实世界的角度看，金融时间序列就是指

2、在一定时期内按时间先后顺序排列的金融随机变量。一般来说，金融时间序列变量，有时也简称为金融时序变量，由两个明显的要素组成，即时间跨度和序列的频率。图1-1中国国际股票价格指数(a)1992年12月—2006年12月图1-1中国国际股票价格指数(b)2002年1月31日—2007年1月26日图1-2人民币/美元汇率2005年7月1日－2007年1月12日图1-3美元/英镑汇率1971年1月4日－2007年1月12日图1-4中国CPI通胀率1980年1月－2006年6月图1-5中国M1增长率1981年第1季度－2005年第1季度从这几幅图可以看到，不

3、同的金融时间序列变量展示出各种各样的变动轨迹，经济学者经常把金融时间序列变量的这种随时间变化的轨迹称为“动态路径”，其中“动态”一词的含义实质上就是指“随时间变化”。1.2金融时间序列分析中的基本概念1.2.1增长率和收益率简单净收益率（SimpleNetReturn）:连续复合收益率（ContinuouslyCompoundedReturn）：对于多期（multi-period）来说,对于季度频率数据，年度化的增长率计算公式为:对于月度频率数据，年度化的增长率计算公式是:1.2.2随机变量与随机过程例如：其中：表示表示随机变量:误差项就是一个随

4、机变量，这里假设这一随机误差变量服从正态分布。在更多的情形下，随机变量被假设服从独立一致性分布（independentlyandidenticallydistributed），或者简记做i.i.d.。与随机变量紧密相关但又有区别的一个概念就是随机过程。当我们希望对一个金融时间序列进行分析时，通常把看作是一个随机过程的实现。宽泛地说，随机过程就是定义在一定概率空间的一组具有相同特性的随机变量。1.2.3随机分布:X和Y的联合分布可定义为：其中：为联合分布函数中的参数。假定X与Y的联合概率密度函数为，并且严格有定义，则有：与联合分布相对的概念是边际分

5、布。例如，X的边际分布可以通过将联合分布中与X不相关的赋值设为来获得:当X是一个一维的随机变量而不是向量形式时，边际分布的定义就成为下面常见的形式：这一公式在统计学中也称为X的累积分布函数，其取值范围在0与1之间。虽然CDF的概念稍微有些抽象，但是其在金融计量学中有着广泛的应用，特别是在计算统计量的p-值过程中非常有用。例如，利用F分布的累积分布函数可以计算F检验统计量的p-值。条件分布，顾名思义，就是随机变量在给定条件下的分布。例如，给定的条件，X的条件分布可以定义为：如果利用前面提到的概率密度函数的概念，还可以写成：其中,表示边际分布函数，并

6、且满足1.2.4随机变量的期望与矩从统计学角度来说，一个随机变量X的第n阶矩可以定义为：一些定义:随机变量的1阶矩叫做均值。随机变量的2阶矩叫做方差。随机变量的3阶矩又称为偏度，它度量了随机变量分布的非对称程度。随机变量的4阶矩又称尾峰度，其衡量随机变量分布的尖峰程度或平坦程度。样本矩:有用的运算规则: