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时间:2018-10-13
《金融计量学张成思lecture 1-01》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、金融计量学张成思目录金融计量学介绍差分方程、滞后运算与动态模型平稳金融时间序列:AR模型4.平稳金融时间序列:ARMA模型5.非平稳金融时间序列模型6.单位根检验法7.向量自回归(VAR)模型8.结构向量自回归(SVAR)模型9.协整与误差修正模型10.金融计量中的条件异方差模型11.非线性金融时间序列模型第一章金融计量学介绍1.1金融时间序列的定义与实例1.2金融时间序列分析中的基本概念1.3金融计量软件介绍1.1金融时间序列的定义与实例广义地讲,将某种金融随机变量按出现时间的顺序排列起来称为金融时间序列。从现实世界的角度看,金融时间序列就是指
2、在一定时期内按时间先后顺序排列的金融随机变量。一般来说,金融时间序列变量,有时也简称为金融时序变量,由两个明显的要素组成,即时间跨度和序列的频率。图1-1中国国际股票价格指数(a)1992年12月—2006年12月图1-1中国国际股票价格指数(b)2002年1月31日—2007年1月26日图1-2人民币/美元汇率2005年7月1日-2007年1月12日图1-3美元/英镑汇率1971年1月4日-2007年1月12日图1-4中国CPI通胀率1980年1月-2006年6月图1-5中国M1增长率1981年第1季度-2005年第1季度从这几幅图可以看到,不
3、同的金融时间序列变量展示出各种各样的变动轨迹,经济学者经常把金融时间序列变量的这种随时间变化的轨迹称为“动态路径”,其中“动态”一词的含义实质上就是指“随时间变化”。1.2金融时间序列分析中的基本概念1.2.1增长率和收益率简单净收益率(SimpleNetReturn):连续复合收益率(ContinuouslyCompoundedReturn):对于多期(multi-period)来说,对于季度频率数据,年度化的增长率计算公式为:对于月度频率数据,年度化的增长率计算公式是:1.2.2随机变量与随机过程例如:其中:表示表示随机变量:误差项就是一个随
4、机变量,这里假设这一随机误差变量服从正态分布。在更多的情形下,随机变量被假设服从独立一致性分布(independentlyandidenticallydistributed),或者简记做i.i.d.。与随机变量紧密相关但又有区别的一个概念就是随机过程。当我们希望对一个金融时间序列进行分析时,通常把看作是一个随机过程的实现。宽泛地说,随机过程就是定义在一定概率空间的一组具有相同特性的随机变量。1.2.3随机分布:X和Y的联合分布可定义为:其中:为联合分布函数中的参数。假定X与Y的联合概率密度函数为,并且严格有定义,则有:与联合分布相对的概念是边际分
5、布。例如,X的边际分布可以通过将联合分布中与X不相关的赋值设为来获得:当X是一个一维的随机变量而不是向量形式时,边际分布的定义就成为下面常见的形式:这一公式在统计学中也称为X的累积分布函数,其取值范围在0与1之间。虽然CDF的概念稍微有些抽象,但是其在金融计量学中有着广泛的应用,特别是在计算统计量的p-值过程中非常有用。例如,利用F分布的累积分布函数可以计算F检验统计量的p-值。条件分布,顾名思义,就是随机变量在给定条件下的分布。例如,给定的条件,X的条件分布可以定义为:如果利用前面提到的概率密度函数的概念,还可以写成:其中,表示边际分布函数,并
6、且满足1.2.4随机变量的期望与矩从统计学角度来说,一个随机变量X的第n阶矩可以定义为:一些定义:随机变量的1阶矩叫做均值。随机变量的2阶矩叫做方差。随机变量的3阶矩又称为偏度,它度量了随机变量分布的非对称程度。随机变量的4阶矩又称尾峰度,其衡量随机变量分布的尖峰程度或平坦程度。样本矩:有用的运算规则:
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