北京市门头沟区2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为()A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×1062．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是()A．aB．bC．cD．d3．单项式的次数是()A．6B．5C．3D．24．下列计算中，正确的是()A．5a2b﹣4a2b=a2bB．2b2+3b3=5b5C．6a3﹣2

2、a3=4D．a+b=ab5．很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察bananaboat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是()A．B．C．D．6．下列式子正确的是()A．π﹣3=3﹣πB．若ax=ay，则x=yC．a+b＞a﹣bD．7．已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是()A．∠A=∠BB．∠B=∠CC．∠A=∠CD．三个角互不相等8．在2016年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她．销

3、售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下()A．亏损8元B．盈利8元C．不盈不亏D．盈利50元9．在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A﹣C﹣B爬行；浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行．在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？()A．楠楠同学正确

4、，他的理论依据是“直线段最短”B．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”C．楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”D．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”10．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有()个五角星（n为正整数）．A．4+3（n﹣1）B．4nC．4n+1D．3n+4二、填空题（本题共30分，每小题3分）11．的倒数是__________．12．比较大小：﹣5__________﹣3（填“＜”、“＞”、“=”）13．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是__________．14．在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，分数有__

5、________．15．由四舍五入得到的近似数23.71精确到__________位．16．代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y赋予一个实际意义__________．17．若代数式8x﹣7的值与代数式6﹣2x的值互为相反数，那么满足条件的x是__________．18．如果x﹣2y=3，那么代数式1+2x﹣4y的值是__________．19．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246

6、个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？设有x人，可列方程为__________．20．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB=20°，若从点O引出一条射线OD，使OD⊥OC，则∠AOD的度数为__________．三、计算题（本题共16分，每小题16分）21．（16分）①7﹣（+5）+（﹣4）．②．③．④．22．先化简，再求值3（a2+2a）﹣2（3a﹣a2+

7、5），其中a=2．五、解下列方程（本题共12分，每小题12分）23．解方程①3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）②．六、画图（本题7分）24．已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）量出∠AED和∠BEO的度数，并写出它们的数量关系；（4）请画出从点A到射线CB的最短路线，并写出画图的依据．七、应用题（本题共