二次根式的运算（3）

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1、学科：数学二次根式的运算（3）主备人姓名：等腰辅备人姓名：全体备课组成员教学目的：1、会应用二次根式解决简单的实际问题。2、进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。教学重点：二次根式及其运算的实际应用。教学难点：例7涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂。设计教学程序：一、复习旧知，引出课题1、二次根式有哪些性质提出应用二次根式及其运算解决简单实际问题主要表现在两个方面：1：通过二次根式或含二次根式的代数式表示未知量；2：通过二次根式的四则混合运算求出未知量，并化简。提出新课教学二、探究新知，体验成功例6如图

2、，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1：08，滑梯CD的坡比为1：1.6，AE=3/2米，BC=1/2CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，在求近似值，精确到0.01米）？CBCAEF讲解时注意：教师个性设计（1）让学生有充分的时间阅读问题，理解问题，分清已知哪些量，所求量是什么。（2）帮助学生根据图形，寻找所求的量和已知量之间的关系。启发学生：（1）所求的路程是哪些线段的和？（2）AB，BC，CD这三条线段中，哪些线段的长度是已知的，哪些线段的长度是未知的？（3）题

3、设中已知线段AB的破比为1：08，说明哪两条先点的比是已知的？根据AE=3/2米，你可以先求出哪一条线段的长度？（4）AB与AE，BE有怎样的关系？据此你能求出AB吗？是否可以类似地求出CD的长？（5）观察AB+BC+CD的算式中含有哪些运算，能化简吗？例7如图1-5(课本第16页)是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=40CM。将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）求出3张长方形纸条的长度；（2）若用这些纸条为一副正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图1-6正方形美术作品的面积最大不能超过多少

4、CM2？解法启发：针对第一小题：（1）这张纸条的长可以看做哪一个三角形的一条边长？这个三角形有什么特征？（2）三角形的斜边与等腰直角三角形ABC的斜边AB有什么关系？所以和ABC的AB边上的高CD有什么关系？CD也平分这个直角三角形的斜边？为什么？由此你求出这个直角三角形的斜边的长吗？（3）最上面的长方形纸条的以后，用类似的方法求出其他长方形纸条的长。针对第二小题分析如下：启发学生找出课本图1-6中每条纸条的长度与课本图1-5所有纸条总长度的关系，这样根据纸条的宽度为1/4CD，就不难算出4张纸条所围成的正方形的面积，

5、所以找出它们的关系是解决问题的关键。三、总结提高、课内练习课本17页课内练习1、2四、归纳小结，充实结构谈一谈：本节课你有什么收获？由学生总结，教师适当提问补充。引导学生从下面的思路总结：应用二次根式及其运算解决简单实际问题主要表现：1：通过二次根式或含二次根式的代数式表示未知量；2：通过二次根式的四则混合运算求出未知量，并化简。（让学生通过自我评价的方法来检查自己的学习任务有没有完成，便于调节自己的学习进度，培养学生养成良好的学习习惯，发挥自我评价的作用，增强学生学数学的信念）。五、课外作业：1、教科书第17页A组2

6、、作业本2教学反思