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1、信号与系统05-06309922006437信号与系统一、问答题：1f1(t)=Wc/pai*Sa(Wct),f2(t)=f1(t)-f1(t-2τ),f1(t)和f2(t)频谱有何异同点，f2(t)有何优点？2写出全通系统零极点分布特点和相频变化特性3“能量信号的能谱密度都是大于等于零的”，这个命题是正确的，请问为什么？4“傅立叶变换满足内积不变性和范数不变性”，这个命题成立是有条件的，请①指出成立条件②用公式表示出来5f(t)的傅立叶变换F(jw),LALACE变换F(s),请问f(t)满足什么条件时F(jw)=F(s)│s=jw6
2、“真有理函数H(s)是最小相位系统,则lnH(s)在右半平面解析。”请问命题正确吗？为什么？逆命题成立吗？7FIR数字滤波器一定是稳定的，请说明。8X(k)=DFT(x(n)),X(z)=Z(x(n)),用X(z)表示X(k)9要使两个有限长序列的圆卷积等于线卷积，请问如何操作。10X'=AX,A=[λ,1:0,λ],计算exp（At）二、稳定信号f(t)通过冲击响应为h(t)的稳定系统，则零状态响应y(t)是稳定的。请证明之。三、│H(jw)│={2(w^2+9)/[(w^2+1)(w^2+100)]}^(1/2),求最小相位函数H(
3、s)四、一个串联型数字滤波器，框图给出，很简单，系数我都记得，不过不好画图，算了。①计算H(z),(要求有过程)②指出串联型数字滤波器有何优缺点。五、f(t)=exp(-αt)U(t),g(t)=exp(-βt)U(t)①求相关系数ρ②求互相关函数Rfg()六、数字理想低通滤波器Hd(e^jw)周期为2πHd1(e^jw)=exp(-jwα),│w│≤Wc;0,Wc＜│w│＜π①把Hd(e^jw)在频域展开成复指数形式，并求傅立叶系数hd(n)②选择h(k)(k=-N,....0....N),使Hd(e^jw)'=∑h(k)exp(jw
4、kn)(k=-N,....0....N)证明Hd(e^jw)'是Hd(e^jw)的最小均方误差逼近③1，2是FIR设计的实质，说明这种方法的缺点如何改进？七、f(t)=f(t)U(t),F(jw)实部R(w)=α/(α^2+w^2),求f(t)(缺过程扣分，提示：积分公式八、f(t)傅立叶变换F(w)=2AτSa(wτ)，g(t)=f(αt)和噪声信号n(t)通过f(t)的匹配滤波器噪声自相关函数R(τ)=Nδ(τ)①当只有f(αt)通过匹配滤波器时，画出当α=1，1/2，2时的输出波形②α≠1时，f(αt)和n(t)通过f(t)的匹配
5、滤波器时峰值信噪比有损失，请计算α=1/2，2时峰值信噪比损失（可自定义峰值信噪比损失，但必须合理）清华大学05信号与系统[免费]清华大学05信号与系统本帖最近评分记录静海听风威望+30精品文章2006-11-913:01清华大学05信号与系统[免费]清华大学05信号与系统一是非判断1hilbert变换对不含直流分量的信号构成全通系统2全通系统是物理不可实现的3理想低通滤波器一定是线性相位的4理想低通滤波器是物理不可实现的5因为δ'＝dδ/dt，所以δ（t）＝∫（－∞，t）δ'（τ）dτ6H（z）是某离散系统的系统函数，H（z）、1/H
6、（z）在单位圆上及单位圆外解析，则该系统是严格线性相位的7设H（s）＝A/[(s-p1)(s-p2)(s-p3)],输入为x(t)u(t),则输出y(t)=Aexp(p1t)*exp(p2t)*exp(p3t)*x(t)u(t)8非线性系统的全响应一定等于零输入响应加上零状态响应二简答题1x(t)是逆因果信号，设它通过一个BIBO的非因果系统（冲击响应h（t））的零状态响应为y（t），写出用x，h卷积表示y（t）的表达式，并标明积分上下限。2命题：零输入响应与系统函数的零点无关。请判断该命题的对错，并说明原因。3设F（t）＝f（t）*δ
7、[T](t),δ[T](t)=∑δ(t-nT),证明F(t)是以T为周期的函数4设F(ω):f(t)的付氏变换，证明f(t)δ[T](t)的付氏变换是以ωs为周期的函数，ωs=2pi/T.5一离散系统的单位脉冲响应h(n)=8δ(n)-8δ(n-2),试通过计算说明该系统是广义线性相位的6已知H（s）＝（s^3-s+1)/(s^2-1),该系统是否BIBO稳定的，并说明原因三.设f(t)是一个连续信号1写出用一系列矩形脉冲叠加逼近f(t)的近似表达式2对上式取极限，证明f(t)=f(t)*δ(t)四.用冲击响应不变法设计数字滤波器1H（
8、exp(jω))
9、ω=0与H（jΩ)
10、Ω=0是否相等，并说明原因2若h(t)=exp(-t)u(t),则采样间隔T应该如何选择，请定性定量说明五.用双线性变换法设计数字滤波器1H（exp(jω))
11、ω=0与
