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时间:2018-10-10
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1、《用图象表示的变量间关系》教案教学目标一、知识与技能1.了解两个变量之间的对应关系,初步形成函数的思想;2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义;二、过程与方法1.经历从图象中分析变量之间的关系的过程,进一步体会变量之间的关系;2.在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性;三、情感态度和价值观1.从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识,体验数学所蕴含的数学美;2.理解用数学的方法描述变量之间的关系,感受数学的价值;教学重点把实际问题转化为数学图像,再根据图像来研究实际问题,使学生获得对图象反映变量之间关系的体验;教学难点从图像中获
2、得一些信息与在现实情景下用语言进行描述之间的等价转化;教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体;学生准备三角板,练习本;课时安排1课时教学过程一、导入我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?1、表格法2、关系式法二、新课温度的变化,是人们经常谈论的话题.请你根据图3-4,与同伴讨论某地某天温度变化的情况.(1)上午9时的温度是多少?12时呢?27℃,31℃(2)这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低温度呢?37℃,15时,23℃,3时(3)这一天的温差是多少?从最低温度到最高温度经过了多长时间?温差=37-23=14℃,经过15-3=
3、12小时(4)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?在3到15时温度上升,在0到3时和15到24时温度下降(5)图中的A点表示的是什么?B点呢?时的温度是31℃,0时的温度是26℃(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗?说说你的理由.25℃,因为0至3时温度下降了3℃图3-4表示了温度随时间的变化而变化的情况,它是温度与时间之间关系的图象.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法,它的特点是非常直观.用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时
4、间的变化而发生较大的变化.(1)一天中,骆驼体温的变化范围是什么?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?35℃到40℃,12小时(2)从16时到24时,骆驼的体温下降了多少?3℃(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?在4到16时、28到40时体温上升,在0到4时、16到28时、40到48时体温下降.(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗?其他时刻呢?体温相同,每天同一时刻体温也相同.(5)A点表示的是什么?还有几时的温度与A点所表示的温度相同?12时的温度是39℃,20时、36时及44时的温度与A点所表示的温度相同
5、。(6)你还知道哪些关于骆驼的趣事?与同伴进行交流.骆驼非常适合,或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物地上生活,例如非洲的撒哈拉大沙漠或中亚的戈壁滩. 骆驼吃各种植物,甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐的灌木,为寻找食物,它们会长途跋渺.骆驼具有惊人的能力,可以在缺水的情况下行走很长的时间.三、习题1.海水受日月的引力而产生潮汐现象,早晨海水上涨叫做潮,黄昏海水上涨叫做汐,合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.下面是某港口从0时到12时的水深情况.(1)大约什么时刻港口的水最深?深度约是多少?大约3时刻港口的水最深,深度约7.5m(2)大约什么时刻港口的水最浅?
6、深度约是多少?大约9时刻港口的水最浅,深度约是2.4m(3)在什么时间范围内,港口水深在增加?0时到3时和9时到12时港口水深在增加.(4)在什么时间范围内,港口水深在减少?3时到9时港口水深在减少.(5)A,B两点分别表示什么?还有几时水的深度与A点所表示的深度相同?A点表示6时港口的水深大约为5m,B点表示12时港口的水深大约为4.3m;0时水的深度与A点所表示的深度相同.(6)说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的.0时到3时水深在增加,3时到9时水深在减少,9时到12时水深又在增加.四、拓展如何从图象中获取关于两个变量的信息?(1)要明白图象上的点所表示
7、的意义?(2)从自变量的值如何得到因变量的值?从因变量的值如何得到自变量的值?(3)要明白因变量如何随自变量变化而变化的?五、小结通过本节课的内容,你有哪些收获?1.图象是我们表示变量之间关系的第三种方法,它的特点是非常直观.2.在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.
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