专题一 图表信息

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1、专题一　图表信息专题名师解读图表信息问题主要考查学生收集信息和处理信息的能力．解答这类问题时要把图表信息和相应的数学知识、数学模型相联系，要结合问题提供的信息，灵活运用数学知识进行联想、探索、发现和综合处理，准确地使用数学模型来解决问题．这种题型命题广泛，应用知识多，是近几年各地中考的一种新题型，也是今后命题的热点，考查形式有选择题、填空题、解答题．热点考向例析考点一　表格信息问题表格信息题是指题目给出相关表格，通过阅读表格，捕捉解题信息，经过推理计算解决问题的一类题型．【例1】2010年秋冬，北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用

2、水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨．有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：到凤凰社区供水点的路程(千米)运费(元/吨·千米)甲厂[来源:学科网ZXXK]2012乙厂1415(1)若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？(2)设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？解：(1)设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调

3、运饮用水y吨，由题意可知：解得50≤80；70≤90，∴符合条件．故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水．(2)从甲厂调运水x吨，则需从乙厂调运水120－x吨，x≤80，且120－x≤90，即30≤x≤80.总运费W＝20×12x＋14×15(120－x)＝30x＋25200，(30≤x≤80)．∴W随x的增大而增大，故当x＝30时，W最小＝26100元．故每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省．解答这类题的关键是仔细观察表格，根据数据特征找出数量关系进行计算或推理，使之变成我们可利用的条件，从而使问

4、题获解．解此类问题时，常利用方程知识、不等式知识或函数知识解答．考点二　图象信息问题图象信息题是指题目给出相关图象，通过观察函数的图象，从中捕捉信息进行计算或推理的一类题．【例2】小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合，已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系(1)小亮行走的总路程是__________m，他途中休息了

5、__________min；(2)①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？解：(1)3600,20(2)①当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y＝kx＋b，根据题意，当x＝50时，y＝1950；当x＝80时，y＝3600.所以解得所以，y与x的函数关系式为y＝55x－800.②缆车到山顶的线路长为3600÷2＝1800(m)，缆车到达终点所需时间为1800÷180＝10(min)．小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60(min)．把x＝60代入y＝5

6、5x－800，得y＝55×60－800＝2500.所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600－2500＝1100(m)．函数图象信息题一般需要先由图象提供的条件确定出相应的函数关系式，然后再运用函数的性质解决问题．在解题时要注意函数建模思想的应用，深刻理解图象中模轴、纵轴所代表的意义．正确获取有效信息是解题关键所在．考点三　图文情景信息题情景信息是指试题通过画图提供一定的数学背景，让学生通过对图画中情境的分析，抽象出数学本质的问题．【例3】在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票

7、时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．解：(1)设成人人数为x，则学生人数为12－x.则35x＋(12－x)＝350，解得x＝8，故学生为12－8＝4人，成人为8人．(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用35×0.6×16＝336(元)，因为336＜350，所以购团体票更省钱．答：有成人8人，学生4人；购团体票更省钱．图文情景信息题是以图文形式给出已知条件或问题的题目，其考查学生对图形的解读、分析

8、和归纳能力．因为其已知条件或问题隐含在图文中，所以要充分结合所学知识，进行逻辑推理，抽象出数学本质，从而正确解答．专题提升演练1．沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有(