【解析版】2014-2015年金华四中八年级上月考数学试卷(10月份)

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1、2014-2015学年浙江省金华四中八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是()A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角2．如图，直线a，b被直线c所截，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠2=∠4；④∠2+∠4=180°．其中不能判断a∥b的条件是()A．①B．②C．③D．④3．下列图形中，不是轴对称图形的是()A．直角三角形B．等腰三角形C．角D．线段4．如图，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°，如果甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，那

2、么在乙地公路施工时∠β的度数应该为()A．135°B．125°C．55°D．35°5．△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：8，则△ABC是()A．锐角三角形B．直角三角形，且∠C=90°C．直角三角形，且∠B=90°D．直角三角形，且∠A=90°6．关于等边三角形，下列说法中错误的是()A．等边三角形中，各边都相等B．等边三角形是特殊的等腰三角形C．三个角都等于60°的三角形是等边三角形D．有一个角为60°的等腰三角形不是等边三角形7．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为()A．155°B．50°C．45°D．25°8．等腰三角形一腰

3、上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为()A．50°B．130°C．50°或130°D．55°或130°9．如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法正确的是()A．AB∥PCB．△ABC的面积等于△BCP的面积C．AC=BPD．△ABC的周长等于△BCP的周长10．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有()A．1B．4C．7D．10二、填空题：（每空格3分，共30分）11．如图，若a∥b，∠1=48°，则∠2=__________度．12．已知一个等边三角形的周长为4

4、2cm，则它的边长为__________cm．13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为__________．14．如图，已知直线AB∥CD，直线EF截AB、CD于E、F，EG⊥CD，∠EFD=45°且FG=6，则AB、CD之间的距离为__________．15．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠BCA的平分线AD、CD交于点D，若∠BAC=80°，则∠ADC=__________．16．已知一个等腰三角形的两边长分别是6和5，那么它的周长为__________．17．如图所示，△ABC是等边三角形，D是AC的中点

5、，延长BC到E，使CE=BC，等于30°的角有__________个．18．如图所示，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=40°，则∠DEG等于__________度．19．如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：①BD是∠ABC的角平分线；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD．其中正确的结论有__________（只需填写正确结论的序号）．20．如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得

6、A2A3=A2D；…，按此作法进行下去，第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为__________．三、解答题：（40分）21．如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB=90°，∠__________=90°__________∴∠CAB=∠__________∵∠CAE=∠DBF（已知）∴∠BAE=∠__________∴__________∥__________．22．已知线段a，b，用直尺和圆规作等腰△ABC，使得底边AB=a，AB边上的中线长为b．（只要求保留作图痕迹，不写作法．）23．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，求

7、∠3的度数．24．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，求BC．25．如图：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．26．数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）