九年级（上）期中考试数学试卷

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1、九年级（上）期中考试--数学卷(时间:120分钟,满分:150分)班级:姓名:学号:一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．的倒数是()2．下列运算正确的是()C.÷3．等边三角形的高为2，则它的边长为（　　）A．4B．3C．2D．54．等腰三角形的顶角是n°，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（　　）A．B．90－C．D．90°－n°5．下列方程中肯定是一元二次方程的是（）A．-ax2+bx+c=0B．3x2-2x+1=mx2C．x+=1D．（a2+1）x2-2x-3=06．一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为（）A．x1=1，x2

2、=-3B．x1=1，x2=3C．x1=-1，x2=3D．x1=-1，x2=-37．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=08．若△ABC的周长为20cm，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）A．5cmB．10cmC．15cmD．cm9．若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（　）　A

3、、　　　　B、　　　　C、　　　D、10．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是()二、填空题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．一个等腰三角形有一角是70°，则其余两角分别为_________．2．一个等腰三角形的两边长为5和8，则此三角形的长为_________．3．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是_______（填上你认为正确的一个方程即可）．4．方程（x-2）（x-3）=6的解为______．5．已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台

4、提高到121万台，那么每年平均增长的百分数约是________．按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为_____万台．6．若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为_____．7．已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为；8．如图：EF过平行四边形ABCD的对角线交点O，交AD于E，交BC于F，已知AB=，BC=，OE=，那么四边形EFCD的周长为；9．已知，如图：平行四边形ABCD中，AB=，AB边上的高为，BC边上的高为，则平行四边形ABCD的周长为；10.a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点（a－c，a

5、）与点（0，－b）关于x轴对称，判断△ABC的形状____________。三、解答题(共70分)1．(10分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？2、(14分)如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°。求：（1）、∠ABC的度数（2）、AD、CD的长.3、(10分)已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝D

6、E．4．(16分)已知：如图10，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F　，使CF＝CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连结OG．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；图105.(20分)如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度

7、不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？