作业导航－3.运用公式法

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1、3.运用公式法作业导航了解平方差公式、完全平方公式的特点，掌握运用公式法分解因式的方法，会利用分解因式进行简便计算与化简.一、选择题1.－(2a－b)(2a+b)是下列哪一个多项式的分解结果()A.4a2－b2B.4a2+b2C.－4a2－b2D.－4a2+b22.多项式(3a+2b)2－(a－b)2分解因式的结果是()A.(4a+b)(2a+b)B.(4a+b)(2a+3b)C.(2a+3b)2D.(2a+b)23.下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是()A.x2+xy+y2B.x2－2x－1C.－x2－2x－1D.x2+4y24.多项式4a2+ma+25是

2、完全平方式，那么m的值是()A.10B.20C.－20D.±205.在一个边长为12.75cm的正方形纸板内，割去一个边长为7.25cm的正方形，剩下部分的面积等于()A.100cm2B.105cm2C.108cm2D.110cm2二、填空题6.多项式a2－2ab+b2，a2－b2，a2b－ab2的公因式是________.7.－x2+2xy－y2的一个因式是x－y，则另一个因式是________.8.若x2－4xy+4y2=0，则x∶y的值为________.9.若x2+2(a+4)x+25是完全平方式，则a的值是________.10.已知a+b=1，ab=－

3、12，则a2+b2的值为________.三、解答题11.分解因式(1)3x4－12x2(2)9(x－y)2－4(x+y)2(3)1－6mn+9m2n2(4)a2－14ab+49b2(5)9(a+b)2+12(a+b)+4(6)(a－b)2+4ab12.(1)已知x－y=1，xy=2，求x3y－2x2y2+xy3的值.(2)已知a(a－1)－(a2－b)=1，求(a2+b2)－ab的值.13.利用简便方法计算:(1)2001×1999(2)8002－2×800×799+799214.如图1，在一块边长为a厘米的正方形纸板的四角，各剪去一个边长为b(b＜厘米的正方形

4、，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时剩余部分的面积.图115.对于任意整数，(n+11)2－n2能被11整除吗？为什么？参考答案一、1.D2.B3.C4.D5.D二、6.a－b7.y－x8.29.1或－910.25三、11.(1)3x2(x+2)(x－2)(2)(5x－y)(x－5y)(3)(3mn－1)2(4)(a－7b)2(5)(3a+3b+2)2(6)(a+b)212.(1)2(2)13.(1)3999999(2)114.128平方厘米15.略