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1、2014-2015学年江苏省无锡市惠山区九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的)1.
2、﹣2
3、的值等于( ) A.2B.﹣2C.±2D. 2.在函数中,自变量x的取值范围是( ) A.x≥1B.x≥﹣1C.x≤1D.x≤﹣1 3.分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是( ) A.(x﹣1)(x﹣2)B.x2C.(x+1)2D.(x﹣2)2 4.菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A.对角线互相垂直B.对角线相等 C.对角线互相平分D.对角互补 5.下列调查中,须用普查的是( ) A.了解某
4、市学生的视力情况 B.了解某市中学生课外阅读的情况 C.了解某市百岁以上老人的健康情况 D.了解某市老年人参加晨练的情况 6.100名学生进行20秒钟跳绳测试,测试成绩统计如下表:跳绳个数x20<x≤3030<x≤4040<x≤5050<x≤6060<x≤70x>70人数5213312326则这次测试成绩的中位数m满足( ) A.40<m≤50B.50<m≤60C.60<m≤70D.m>70 7.已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是( ) A.20cm2B.20πcm2C.15cm2D.15πcm2 8.下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)
5、的是( ) A.y=(x﹣2)2+1B.y=(x+2)2+1C.y=(x﹣2)2﹣3D.y=(x+2)2﹣3 9.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( ) A.6折B.7折C.8折D.9折 10.如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC>3,点M在AC上,点N在CB的延长线上,MN交AB于点O,且AM=BN=3,则S△AMO与S△BNO的差是( )第29页(共29页) A.9 B.4.5 C.0 D.因为AC、BC的长度未知,所以无法确定 二.填空题(本大题共8小题,每题2分,共16分.把答案直
6、接填在答题卡相对应的位置上.)11.计算:= . 12.去年,中央财政安排资金8200000000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为 元. 13.已知双曲线y=经过点(﹣1,2),那么k的值等于 . 14.正五边形的每一个内角都等于 °. 15.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分线交BC于E,连接DE,则四边形ABED的周长为 . 16.如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是 . 17.已知边长
7、为a的正方形ABCD,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C点D在第一象限,点E为正方形ABCD的对称中心,连结OE,则OE的长的最大值是 .第29页(共29页) 18.如图是一块学生用直角三角板,其中∠A′=30°,三角板的边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等).将直径为4cm的⊙O移向三角板,三角板的内△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径,它的外△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切(如图2),则边B′C′的长为 cm. 三、解答题:(本大题共10小题,共84分,把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时
8、应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.)19.计算:(1)﹣(﹣2)2+(﹣0.1)0;(2)(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2). 2)解方程:x2+4x﹣2=0;(2)解不等式组:. 21.如图(1),是一面矩形彩旗完全展开时的尺寸图(单位:cm).其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,阴影部分DCEF为矩形绸锻旗面.(1)用经加工的圆木杆穿入旗裤做旗杆,求旗杆的最大直径.(精确到1cm)(2)在一个无风的天气里,如图(2)那样将旗杆斜插在操场上,旗杆与地面成60°角,如果彩旗下角E恰好垂直地面,求旗杆露在地面以上部分的长度DG的近似值.(
9、此时旗杆的直径忽略不计,精确到1cm)第29页(共29页) 22.已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.求证:(1)AD=BD;(2)DF是⊙O的切线. 23.近年来,某市旅游事业蓬勃发展,吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假.下面两图分别反映了该市2001~2004年游客总人数和旅游业总收入情况.根据统计图提供的信息,解答下列
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