无锡市惠山区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年江苏省无锡市惠山区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．）1．锐角30°的正弦值为（　　）A．B．C．D．2．如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=5，则下列结论正确的是（　　）A．sinA=B．tanA=C．cosB=D．tanB=3．在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（　　）A．75，80B．80，80C．80，85D．80，904．一个不透明的盒子中装一些球（

2、除了颜色外无其他差别），从中随机摸出一个小球，共有3种可能情况：红球，黄球和绿球，则随机摸出一球是红球的概率为（　　）A．0B．C．D．无法确定5．点P为半径为3的⊙O上一点，若PQ=3，则点Q与⊙O的位置关系为（　　）A．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O内D．都有可能6．在⊙O中，r=13，弦AB=24，则圆心O到AB的距离为（　　）A．5B．10C．12D．137．下列命题：①三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弦相等；③直径所对的圆周角是直角；④直角三角形的外心是斜边的中点．真命题为（　　）A．①②③④B．②③④C．③

3、④D．①③8．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB=（　　）A．B．C．D．9．在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为（　　）A．10B．4C．10或4D．10或210．如图，点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作▱ABCD．若AB=，则平行四边形ABCD面积的最大值为（　　）第24页（共24页）A．2B．2C．3D．3　二、填空题（本大题共8小题，

4、每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）11．已知α为锐角，且tanα﹣1=0，则α=　　　　　　．12．用单词“happy”中随机抽取一个字母为p的概率为　　　　　　．13．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩　　　　　　分．14．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC=　　　　　　．15．△ABC中，∠C=90°，AB=3cm，BC=2cm

5、，以A为圆心，以2.3cm为半径作圆，则C点和⊙A的关系是　　　　　　．16．四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD=　　　　　　．17．已知点P是半径为1的⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=1，AB是⊙O的弦，AB=，连接PB，则PB=　　　　　　．18．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则BC+AB的值　　　　　　．　

6、三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．计算：（1）+（﹣1）2015﹣

7、﹣

8、；（2）2sin30°﹣sin45°．20．解方程（组）：（1）x2﹣2x﹣3=0；第24页（共24页）（2）．21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A=，求BC的长和tan∠B的值．22．如图所示，A、B两个旅游点从2011年至2015年“清明小长假”期间的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示，请解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求

9、A、B两个旅游点从2011年到2015年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人．A旅游点决定提高门票价格来控制游客数量．已知游客数量y（万人）与门票价格x（元）之间满足函数关系y=5﹣．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少元？23．一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．先从口袋中随机摸出一个小球，记

10、下数字为x；再在剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为y，得到点P的坐标（x，y）．（1）请用“列表”或“画树状图”等方法表示出点P（x，y）所有可能的结果；（2）求出点P（x，y）在第一象限或第三象限的概率．24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E．（1）若∠CAB=65°，求∠D的