不同形式下间接互惠囚徒困境演化博弈模型研究

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1、分类号：学校代码：10165密级：学号：201511000551硕士学位论文不同形式下间接互惠囚徒困境演化博弈模型研究StudyontheEvolutionGameModelofIndirectReciprocalPrisoner’sDilemmainDifferentForms作者姓名：白静学科、专业：应用数学研究方向：博弈论及应用导师姓名：张新立副教授2018年3月辽宁师范大学硕士学位论文摘要合作是自然界最普遍存在的现象，从单细胞的微生物到高级哺乳动物，从社会性昆虫到人类社会，合作无处不在。生物体之间之所

2、以合作，关键在于增加了整个生物种群的生存机会。然而根据达尔文的进化论，自然选择是基于竞争的，作为理性的个体，都在追求自己利益，这显然不能解释处处可见的合作行为，导致了所谓“囚徒困境”的出现。在自然界所有的合作机制中，间接互惠作为一种非常重要的合作机制而被人们津津乐道，但如何通过间接互惠促进合作又是一个难题，演化博弈论作为研究生物种群和人类社会中个体复杂交互合作行为的一种有效工具，为解决间接互惠合作机制提供了新的思路。本文将间接互惠植入到囚徒困境模型中，利用演化博弈论从单轮与多轮两种博弈形式进行了探讨，求出了相

3、应的演化稳定策略与复制子动态，并对影响因素进行相关分析，为解决囚徒困境中的“困境”现象提供了有益启示。本文的主要内容：（1）利用演化博弈论相关知识，以辨别度为变量，建立了单轮条件下间接互惠囚徒困境演化博弈模型，求出了博弈模型的平衡解，对其演化稳定性与复制子动态进行了分析，探讨了辨别度对合作行为造成的影响，并做出演化相位图，为囚徒困境从非合作走向合作给出了一个新的解释。（2）利用重复博弈理论的相关知识，将单轮互惠条件下的间接互惠囚徒困境模型进行了推广，建立了多轮互惠条件下的演化博弈模型，求出了相应的均衡解，从演

4、化博弈论视角对其演化稳定策略及复制子动态进行了分析，探讨了辨别度对均衡结果造成的影响，并进行了数值模拟，给出了多轮博弈条件下囚徒困境摆脱“困境”满足的条件。关键词：博弈论；演化博弈；囚徒困境；间接互惠-I-不同形式下间接互惠囚徒困境演化博弈模型研究StudyontheEvolutionGameModelofIndirectReciprocalPrisoner’sDilemmainDifferentFormsAbstractCooperationisthemostcommonphenomenoninnature

5、,fromsingle-celledmicrobestoadvancedmammals,fromsocialinsectstohumansociety.Thecooperationamongoforganismgreatlyincreasesthelivingopportunity.ButaccordingtoDarwinianevolution,naturalselectionisbasedoncompetition,andrationalindividualsarepursuingtheirowninte

6、rests,whichobviouslycannotexplainthepervasivecooperativebehavior.Amongallthecooperativemechanismsinnature,indirectreciprocityisaveryimportantcooperativemechanism,buthowtopromotecooperationthroughindirectreciprocityisadifficultproblem.Asaneffectivetoolofstud

7、yingthecomplexinteractivecooperativebehaviorofindividualsinbiologicalpopulationandhumansociety,evolutionarygametheoryprovidesanewideaforsolvingthemechanismofindirectreciprocalcooperation.Inthispaper,indirectreciprocityisimplantedintotheprisoner'sdilemmamode

8、l.Basedontheevolutionarygametheory,thispaperdiscussesthetwogameformsofsingleroundandmultiplerounds,andfindsoutthecorrespondingevolutionarystabilizationstrategyandreplicondynamics,atthesametimeanalyzest