直接互惠与群体选择条件下的囚徒困境演化博弈模型研究

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1、分类号：学校代码：１０１６５密级：学号：２０１５１１０００５６４連掌坪总大學硕士学位论文＿直接互惠与群体选择条件下的囚徒困境演化博弈模型研究ＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＧａｍｅＭｏｄｅｌｏｆＰｒｉｓｏｎｅｒｓＤｉｌｅｍｍａｕｎｄｅｒｔｈｅＣｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆＤｉｒｅｃｔＲｅｃｉｐｒｏｃｉｔｙａｎｄＧｒｏｕＳｅｌｅｃｔｉｏｎｐ作者姓名：王宁学科、专业：应用数学研究方向：博弈论及应用导师姓名：张新立副教授－２０１８年３月辽宁师范大学硕士学论文摘要合作广泛

2、存在于生态系统和人类生活中，达尔文理论可以解释利他行为，却无法解释现实中广泛存在的典型囚徒困境问题。为了解决这一问题，Nowak在前人工作的基础上，提出了五种著名合作机制，在这五种合作机制中，直接互惠和群体选择是应用最为广泛的两种合作机制。本文以直接互惠和群体选择为决策变量，利用演化博弈论的相关理论知识，建立了基于两种合作机制条件下的囚徒困境演化博弈模型，求出了相应的演化稳定策略与复制子动态，并对影响因素进行了相关分析，为解决囚徒困境中的“困境”提供了一种新思路。本文的主要内容如下：（1）分别以直接互惠和群体选择为决策变量，建

3、立了囚徒困境演化博弈模型，求出了该模型的演化稳定策略，利用复制子动态与稳定性理论，分析了在直接互惠条件下，博弈双方在下一次博弈中再次相遇的概率对演化稳定性与演化路径的影响，同时也分析了在群体选择条件下，整个组群的数量与组群内个体的数量对演化稳定性与演化路径造成的影响，为直接互惠和群体选择合作机制解决囚徒困境由非合作转向合作提供了可能性。（2）建立了直接互惠与群体选择同时作用条件下的囚徒困境演化博弈模型，求出了该模型的均衡解与演化稳定策略，分析了博弈双方再次相遇的概率及整个组群的数量与组群内个体的数量对演化稳定策略与演化路径造成

4、的影响，并与单独的合作机制结果进行了比较，得出两种合作机制共同作用所具有的优势。关键词：演化博弈；囚徒困境；直接互惠；群体选择-I-直接互惠与群体选择下的囚徒困境演化博弈模型研究EvolutionaryGameModelofPrisoner’sDilemmaundertheConditionofDirectReciprocityandGroupSelectionAbstractCooperationexistswidelyinecosystemandhumanlife.Darwin'stheorycanexplainaltru

5、isticbehavior,butitcan'texplainthetypicalprisoner'sdilemmathatwidelyexistsinreality.Tosolvethisproblem,Nowakproposedfivewellknowncooperativemechanismsonthebasisofpreviouswork,amongthefivemechanisms,directreciprocityandgroupselectionarethetwomostwidelyusedones.Basedo

6、nthetheoryofevolutionarygametheory,Icreatetheevolutionarygameprisoner’sdilemmamodelundertwocooperativemechanisms,usingdirectreciprocityandgroupselectionasdecisionvariables.Ialsoworkoutthestrategyofevolutionandreplicatordynamicsandcorrelationrelationshipanalysis,whic

7、hproposeanewideatoexplainwhatthe“dilemma”isintheprisoner’sdilemma.Themaincontentsofthispaperareasfollows:(1)Isetupaprisoner'sdilemmaevolutionarygamemodelwithdirectreciprocityandgroupselectionasthedecisionvariables.Theevolutionarystabilizationstrategyofthemodelwasobt

8、ained.Usingthetheoryofreplicondynamicsandstability,theeffectoftheprobabilitythatthetwosidesofthegamemeetagaininthenextgameonthestabilityof