囚徒困境在博弈演化中的自适应行为研究【毕业设计】

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1、本科毕业设计（20届）囚徒困境在博弈演化中的自适应行为研究13摘　要【摘要】演化博弈论是把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种理论，强调的是一种演化的动态稳定。演化博弈能够更真实地反映行为主体的多样性和复杂性。由于复杂系统中的个体具有自适应性，即个体能够依据环境变化进行自我反馈调节，而在20世纪末出现的复杂网络能对复杂系统进行刻画和描述，成为复杂系统研究的重要方法。本篇论文中，我们把演化博弈与复杂网络相结合，通过借助经典的囚徒困境模型来研究博弈个体的自适应行为。通过MonteCarlo模拟结果表明：通过引入“信誉”的作用，即实施奖惩措施

2、能提高系统的合作水平。【关键词】囚徒困境；演化博弈；自适应行为。Abstract【ABSTRACT】Evolutionarygametheoryisacombinationofgametheoryanddynamicevolutiontheory.Evolutionarygametheorycanreflectthediversityandcomplexityoftheplayerbettercomparedtotheclassicgametheory.Thecomplexnetworkswhichappearedintheendof20thc

3、entury,candescribethestructurechangeofthecomplexsystemwell,anditbecomeausefultooltostudythecomplexstructureofcomplexnetworks.Inthisthesis,basedonevolutionarygametheoryandcomplexnetworktheory,westudytheadaptivebehavioroftheplayersbyadoptingthePrisoner'sdilemmagametheoryasamet

4、aphor.Itisfoundthat:whenthereputationintroduced,thecooperationincreasesobviously.【KEYWORDS】Evolutionarygametheory；Prisoner'sdilemma；Adaptivebehavior.13目　录摘　要IIAbstractIII目　录IV1绪论11.1演化博弈理论及囚徒困境11.1.1博弈论概述11.1.2“囚徒困境”模型11.1.3传统博弈论的局限31.1.4演化博弈论31.2复杂网络41.2.1规则网络41.2.2随机网络51.2

5、.3小世界网络61.2.4无标度网络62囚徒困境博弈在随机网络中的演化82.1复杂系统及合作现象82.2合作的演化82.2.1均匀混合体系中的合作演化82.3囚徒困境在随机网络中的演化102.4引入信用的作用后合作的演化113模拟结果的分析与讨论124总结与展望14参考文献15致谢16附录17131绪论1.1演化博弈理论及囚徒困境1.1.1博弈论概述经典博弈论是研究依据其他参与者的效用情况，理性参与者策略之间相互作用的一门科学。博弈的思想自古就有，但是真正的博弈论开始于20世纪20年代。1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，宣告了博弈论

6、的诞生。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦的论著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到多人博弈的情形，奠定了博弈理论的基础，并形成理论体系。1950年至1951年，约翰·福布斯·纳什在他的两篇开创性的论文《n人博弈的均衡点》，《非合作博弈》中给出了纳什均衡概念，利用不动点定理证明了均衡点的存在，这个均衡点又叫纳什均衡点。纳什均衡理论为博弈论的数学化和一般化奠定了坚实的基础。此外，些其他的科学家比如赛尔顿、哈桑尼也对博弈论的发展起到很大的推动作用。如今，博弈论已经成为一门比较完善的学科。博弈论的要素有两点：参与博弈者的目标或利益的相互冲突，以及博弈者

7、为理性人。博弈论就是想表明：在所有参与博弈的博弈个体都想获胜或者希望自己的收益最大化的情况下，博弈个体可以通过借助博弈理论分析计算后找到一种最优策略，即最好的办法。博弈的结果不仅取决于参与博弈的博弈个体自身的策略，同时也取决于其他所有参加博弈的博弈个体的策略。1.1.2“囚徒困境”模型“囚徒困境”是博弈论中一个非常著名的例子，它是由美国普林斯顿数学家阿尔伯特·塔克在1950年提出来的，它的提出奠定了非合作博弈论的理论基础[1]。曼昆的《经济学原理》中说：囚徒困境，两个被捕的囚徒之间的一种特殊博弈，说明为什么甚至在合作对双方都有利时，保持合作也是

8、非常困难的。13图1.1“囚徒困境”示意图资料来源:W.K.Harold(editor),1997，Classicsingametheory,Prin