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时间:2018-10-12
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1、鲁教五四新版八年级数学上册《第1章因式分解》2015年单元测试卷一、选择题:(共24分)1.下列从左到右的变形,是因式分解的是()A.(a+3)(a﹣3)=a2﹣9B.x2+x﹣5=(x﹣2)(x+3)+1C.a2b+ab2=ab(a+b)D.x2+1=x(x+)2.下列各式的因式分解中正确的是()A.﹣a2+ab﹣ac=﹣a(a+b﹣c)B.9xyz﹣6x2y2=3xyz(3﹣2xy)C.3a2x﹣6bx+3x=3x(a2﹣2b)D.3.把多项式m2(a﹣2)+m(2﹣a)分解因式等于()A.(
2、a﹣2)(m2+m)B.(a﹣2)(m2﹣m)C.m(a﹣2)(m﹣1)D.m(a﹣2)(m+1)4.下列多项式能分解因式的是()A.x2﹣yB.x2+1C.x2+y+y2D.x2﹣4x+45.多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是()A.4xB.﹣4xC.4x4D.﹣4x46.下列分解因式错误的是()A.15a2+5a=5a(3a+1)B.﹣x2﹣y2=﹣(x2﹣y2)=﹣(x+y)(x﹣y)C.k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)D.1﹣a
3、2﹣b2+2ab=(1+a﹣b)(1﹣a+b)7.下列各式中,不能用平方差公式分解因式的是()A.﹣a2+b2B.﹣x2﹣y2C.49x2y2﹣z2D.16m4﹣25n2p28.两个连续的奇数的平方差总可以被k整除,则k等于()A.4B.8C.4或﹣4D.8的倍数二、填空题:(每空2分,共12分)9.分解因式:m3﹣4m=__________.10.已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2的值为__________.11.若ax2+24x+b=(mx﹣3)2,则a=__________,b=__
4、________,m=__________.12.观察图形,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到一个用来分解因式的公式,这个公式是__________.三、解答题(共2小题,满分48分)13.(24分)(1)﹣4x3+16x2﹣26x(2)mn(m﹣n)﹣m(n﹣m)(3)a2(x﹣y)+b2(y﹣x)(4)5(x﹣y)3+10(y﹣x)2;(5)18b(a﹣b)2﹣12(a﹣b)3(6)4m2﹣9n2.14.(24分)(1)9(m+n)2﹣16(m﹣n)2;(2)m4﹣16n4;(3
5、)(x+y)2+10(x+y)+25;(4)2x2+2x+(5)﹣12xy+x2+36y2(6)(a2+b2)2﹣4a2b2.四、解答题:(共12分)15.已知(4x﹣2y﹣1)2+=0,求4x2y﹣4x2y2﹣2xy2的值.16.已知x+y=1,求x2+xy+y2的值.鲁教五四新版八年级数学上册《第1章因式分解》2015年单元测试卷一、选择题:(共24分)1.下列从左到右的变形,是因式分解的是()A.(a+3)(a﹣3)=a2﹣9B.x2+x﹣5=(x﹣2)(x+3)+1C.a2b+ab2=ab
6、(a+b)D.x2+1=x(x+)【考点】因式分解的意义.【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义,利用排除法求解.【解答】解:A、是多项式乘法,不是因式分解,错误;B、右边不是积的形式,错误;C、是提公因式法,a2b+ab2=ab(a+b),正确;D、右边不是整式的积,错误;故选C【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断.2.下列各式的因式分解中正确的是()A.﹣a2+ab﹣ac=﹣a(a+b﹣c)B.9xyz﹣6x2y2=3xyz(3﹣2xy)C.3a
7、2x﹣6bx+3x=3x(a2﹣2b)D.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】根据提公因式法,先提取各个多项式中的公因式,再对余下的多项式进行观察,能分解的继续分解.可得正确选项D.【解答】解:A.﹣a2+ab﹣ac=﹣a(a﹣b+c),故本选项错误;B.9xyz﹣6x2y2=3xy(3z﹣2xy),故本选项错误;C.3a2x﹣6bx+3x=3x(a2﹣2b+1),故本选项错误;D.=,故选D.【点评】本题考查提公因式法分解因式,准确确定公因式是求解的关键.3.把多项式m2(a﹣2)+m
8、(2﹣a)分解因式等于()A.(a﹣2)(m2+m)B.(a﹣2)(m2﹣m)C.m(a﹣2)(m﹣1)D.m(a﹣2)(m+1)【考点】因式分解-提公因式法.【专题】常规题型.【分析】先把(2﹣a)转化为(a﹣2),然后提取公因式m(a﹣2),整理即可.【解答】解:m2(a﹣2)+m(2﹣a),=m2(a﹣2)﹣m(a﹣2),=m(a﹣2)(m﹣1).故选C.【点评】本题主要考查了提公因式法分解因式,整理出公因式m(a﹣2)是解题的关键,是基础题.4.下列多项式能分解因式的是()
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