【解析版】2014-2015年顾庄三校八年级下第三次联考数学试卷

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1、2014-2015学年江苏省泰州市兴化市顾庄三校八年级（下）第三次联考数学试卷　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列方程中，一元二次方程是（　　）　A．x2+B．ax2+bx　C．（x﹣1）（x+2）=1D．3x2﹣2xy﹣5y2=0　2．若分式x2﹣12（x+1）的值等于0，则x的值为（　　）　A．1B．±1C．12D．﹣1　3．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）　A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2

2、＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1　4．已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）　A．m＞﹣1B．m＜﹣2C．m≥0D．m＜0　5．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）　A．50（1+x2）=196B．50+50（1+x2）=196　C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196　6．对于一元二次方程ax

3、2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①当b=a+c时，则方程ax2+bx+c=0一定有一根为x=﹣1；②若ab＞0，bc＜0，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0；④若b=2a+3c，则方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是（　　）　A．①②B．①③C．①②④D．②③④　　二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．若式子有意义，则x的取值范围是　　　　　　．　8．方程x2=2x的根为　　

4、　　　　．　9．如果2x2+1与4x2﹣2x﹣5互为相反数，则x的值为　　　　　　．　10．以﹣3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是　　　　　　．　11．若分式方程有增根，则a的值为　　　　　　．　12．已知一次函数y=x﹣b与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为　　　　　　．　13．如图，反比例函数和上分别有两点B、C，且BC∥x轴，点P是x轴上一动点，则△BCP的面积是　　　　　　．　14．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是　　　　　　．　15．若正数a是一元二次

5、方程x2﹣4x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+4x﹣m=0的一个根，则a的值是　　　　　　．　16．如图，在边长为6cm正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止．过了　　　　　　秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2．　　三、解答题（共10小题，满分102分）17．计算与化简（1）；（2）．　18．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣4=

6、0．　19．（10分）（2014秋•宜兴市校级期中）解下列方程：（1）x2﹣4x﹣45=0（用配方法）（2）x（x+4）x=﹣3（x+4）　20．（10分）（2015春•兴化市月考）已知a，b是一元二次方程x2+2x﹣5=0的两个根，不解方程求下列代数式的值．（1）a2b+ab2（2）．　21．（10分）（2015春•兴化市月考）已知方程是关于x的一元二次方程，求m的值，并求此时方程的根．　22．（10分）（2015•常德模拟）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、

7、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．　23．（10分）（2015•邛崃市模拟）如图，已知A（﹣4，n），B（1，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．　24．（10分）（2013•来宾）某商场以每件280元

8、的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？　25．（12分）（2015春•兴化市月考）若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48（1）求3※5的值；