顾庄学区三校2015-2016年七年级下第三次月考数学试卷含解析

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1、2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（下）第三次月考数学试卷　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．如图，a∥b，∠1=130°，则∠2等于（　　）A．130°B．50°C．60°D．120°2．下列计算正确的是（　　）A．a+2a2=3a3B．a8÷a2=a4C．a3•a2=a6D．（a3）2=a63．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣44．把

2、一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（　　）A．0＜x≤1B．x≤1C．0≤x＜1D．x＞05．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若

3、a

4、=

5、b

6、，则a=b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个6．已知△ABC的三边a，b，c的长度都是整数，且a≤b＜c，如果b=5，则这样的三角形共有（　　）A．8个B．9个C．10个D．11个　二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．若0.0002014用科学记数法表示为2.014×10n，则n

7、的值为　　．8．一个n边形的内角和是1800°，则n=　　．9．命题“若a＞0，b＞0，则a+b＞0”这个命题是　　命题（填“真”或“假”）．10．因式分解：﹣3m2+6m﹣3=　　．11．若（x+k）（x﹣2）的积中不含有x的一次项，则k的值为　　．第21页（共21页）12．已知mx=1，my=2，则mx+2y=　　．13．如图，在△ABC中，∠A=65°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2=　　．14．关于x、y的方程组，则x+y的值为　　．15．已知二元一次方程x﹣y=1，若y的值大于﹣2，则x的取值范围是　　．16．若不等式组无

8、解，则符合条件的自然数m的值有　　．　三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．计算：﹣3101×（﹣）100﹣（π﹣3）0+（﹣）﹣2．18．先化简，再求值：（2a+b）2﹣4（a+b）（a﹣b）﹣b（3a+5b），其中a=﹣1，b=2．19．解方程组：．20．（16分）（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．（2）解不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解．21．（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下

9、列空格：∵EC∥FD（已知），∴∠F=∠　　（　　）．∵∠F=∠E（已知），∴∠　　=∠E（　　），∴　　∥　　（　　）．（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．第21页（共21页）22．（1）设a+b=2，a2+b2=10，求（a﹣b）2的值；（2）观察下列各式：32﹣12=4×2，42﹣22=4×3，52﹣32=4×4，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性．23．求证：平行于同一条直线的两条直线平行．24．）已知，关于x，y的方程组的解满足x＞y＞0．（1）求a的取值范围；（2）化简

10、

11、a

12、﹣

13、2﹣a

14、．25．某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（1）若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进．①问共有几种进货方案？②要保证利润最高，你选择哪种进货方案？26．（12分）已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l∥PQ，点D在点C的左边且CD=3．（1）直

15、接写出△BCD的面积．（2）如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：∠CEF=∠CFE．（3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．第21页（共21页）　第21页（共21页）2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．如图，a∥b，∠1=130°，则∠2等于（　　）A．130°B．50°C

16、．60°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】先根据补角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=130°，∴∠2=