2017-2018学年齐齐哈尔市讷河九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市讷河九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各组图形中，不相似的是（　　）A．有一个角是35°的两个等腰三角形B．两个等边三角形C．两个等腰直角三角形D．有一个角是120°的两个等腰三角形2．（3分）在△ABC中，∠C=90°，D是边AB上一点（不与点A，B重合），过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条3．（3分）如图，AB是半圆O的直径，弦AD

2、、BC交于E，∠BED=α，则等于（　　）A．sinαB．cosαC．tanαD．4．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（　　）A．5B．8.2C．6.4D．1.85．（3分）如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα值为（　　）A．B．C．D．6．（3分）设a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B和∠C的对边，

3、则△ABC的面积为（　　）A．B．C．D．7．（3分）如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（　　）A．2B．3C．4D．58．（3分）如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是（　　）A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥9．（3分）如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成

4、这个几何体的小正方体的个数是（　　）A．5个或6个B．6个或7个C．7个或8个D．8个或9个10．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　　）A．①②④B．③④C．①③④D．①②　二.填空（每空3分，满分30分）11．（3分）一个四边形的四边长分别是3、4、5、6，另一个和它相似的四边形的最小边长为6

5、，那么后一个四边形的周长为　　．12．（3分）已知：关于抛物线y=2x2+3x+m﹣1与x轴有两个交点，则m的取值范围为　　．13．（3分）如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为　　m．14．（3分）如图已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则sinB=　　．15．（3分）如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线

6、交AB于N，若S△DMN=1，则S四边形ANME=　　．16．（3分）已知△ABC和△A′B′C′是关于点O位似，若AO=3cm，位似比为4：9，则A′O=　　．17．（3分）若反比例函数y=和一次函数y=3x+b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b=　　．18．（3分）反比例函数y=（2k+1）在每个象限内y随x的增大而增大，则k=　　．19．（3分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的坐标对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…04664…从上表可知，下列说法中正确的是　　．（填写序号）①

7、函数y=ax2+bx+c的最大值为6；②抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；③在对称轴右侧，y随x增大而减小；④抛物线的对称轴是直线x=；⑤抛物线开口向上．20．（3分）如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于　　．　三.解答题（本题包括8个小题，满分60分）21．（11分）（1）计算：﹣2cos245°

8、+2（2）先化简，再求值：（），其中a=tan60°﹣1．22．（6分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求△ABC的面积．23．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣3，0）、C（0，0）、（1）请直接写出点A关于x轴对称的点A′的坐标；（2）以C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A1B1C1，使放大前后位似比为1：2，请画出图形，并求出△A1B1C1的面积；（3）请直接写