【解析版】2014-2015学年水东学校八年级上第二次月考数学试卷

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1、2014-2015学年福建省南平市水东学校八年级（上）第二次月考数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下列运算中，计算结果正确的是（　　）　A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．x8÷x2=x4D．a3+a3=2a3　2．如果分式有意义，那么x的取值范围是（　　）　A．x＞1B．x＜1C．x≠1D．x=1　3．下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是（　　）　A．1，2，3B．3，3，6C．1，5，5D．4，5，10　4．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（　　）　A．p=1，q=﹣12B．p=﹣1，q=12C．p=7

2、，q=12D．p=7，q=﹣12　5．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）　A．（x+2）（x+3）=x2+5x+6B．ax﹣ay+1=a（x﹣y）+1　C．8a2b3=2a2•4b3D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）　6．在△MNP中，Q为MN中点，且PQ⊥MN，那么下列结论中不正确的是（　　）　A．△MPQ≌△NPQB．MP=NPC．∠MPQ=∠NPQD．MQ=NP　7．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（　　）　A．①②

3、③B．①②④C．①③D．①②③④　8．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（　　）　A．160°B．150°C．140°D．130°　9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，则AB的长度是（　　）　A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm　10．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（　　）　A．2B．3C．4D．5　　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24

4、分．）11．如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：　　　　　　．（填“稳定性”或“不稳定性”）　12．用科学记数法表示0.0000508为　　　　　　．　13．分解因式：a2﹣25=　　　　　　．　14．计算：=　　　　　　．　15．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的正方形（a＞b），把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）面积，验证了一个等式，此等式是　　　　　　．　16．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，图中全等的三角形有　　　　　　对．　17．若4x2+kx+25=

5、（2x﹣5）2，那么k的值是　　　　　　．　18．如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共8小题，共66分．）19．（12分）（2014秋•南平校级月考）将下列各式分解因式（1）6mx﹣4nx；（2）x4﹣y4；（3）﹣3a2+12ab﹣12b2．　20．（12分）（2014秋•南平校级月考）（1）计算：（2）计算：﹣（3）化简：÷•（）2．　21．先将代数式化简，并求当x=2时代数式的值．　22．如图：（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出各点的坐

6、标：A1　　　　　　；B1　　　　　　；C1　　　　　　．　23．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD．　24．如图，△ABC中，AD为角平分线，且DB=DC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：∠B=∠C．　25．如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．　26．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．（1）

7、写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，请证明你的结论．　　2014-2015学年福建省南平市水东学校八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下列运算中，计算结果正确的是（　　）　A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．x8÷x2=x4D．a3+a3=2a3考点：同底数幂的除法；