高一数学上学期周练试题（11_4）

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1、河北省定州中学2016-2017学年高一数学上学期周练试题（11.4）一、选择题1．已知幂函数的图象经过点，则的值为（）A.B.C.D.2．已知幂函数的图象过点，则的值为（）A．B．64C．D．3．已知幂函数的图象过点，则的值为（）A．1B．C．D．4．幂函数的图象经过点（2，4），则（）A．1B．3C．9D．815．幂函数的图象经过点，则（）A．2B．4C．8D．166．幂函数经过点，则是（）A．偶函数，且在上是增函数B．偶函数，且在上是减函数C．奇函数，且在上是减函数D．非奇非偶函数，且在上是增函数7．已知幂函数的图像经过点，则的值等于（）3A．16B．C．2D．8．幂函

2、数在为增函数，则的值为（）A．1或3B．1C．3D．29．幂函数的图象过点，则（）A．B．C．D．10．已知幂函数的图象经过点，则的值等于（）A．16B．C．2D．11．下图中的曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知取，四个值，则相应于曲线的依次为（）A．B．C．D．12．已知幂函数的图像过点，则的值为（）A．B．64C．D．二、填空题13．设幂函数的图象经过点，则=．14．幂函数在区间上是增函数，则．315．已知幂函数的图象过点，则_________.16．若幂函数在上为减函数，则实数的值是______．三、解答题17．已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若函数在区间

3、（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围．18．已知幂函数f(x)＝，其中−2g(x)；(2)f(x)＝g(x)；(3)f(x)

4、数定义域为，定义域不关于原点对称，所以此时函数为非奇非偶函数，当时，函数，符合题意，所以函数的解析式为；（2）由第（1）问可知：，函数的对称轴为直线，若函数在区间（2，3）上为单调函数，则根据二次函数图象可知，应满足或，所以或。本题重点考查幂函数的定义，以及二次函数图象和性质，考查数形结合思想、分类讨论思想的应用。试题解析：（1）由为幂函数知，得或当时，，符合题意；当时，，不合题意，舍去．∴．（2）由（1）得，即函数的对称轴为，由题意知在（2，3）上为单调函数，所以或，即或．18．因为−2

5、，即f(−x)＝−f(x)，所以f(x)是奇函数．当m＝−1时，f(x)＝x2只满足条件(1)而不满足条件(2)；当m＝1时，f(x)＝x0，条件(1)、(2)都不满足；当m＝0时，f(x)＝x3，条件(1)、(2)都满足，当x∈[0，3]时，函数f(x)的值域为[0，27]．19．设f(x)＝xα，由题意得2＝⇒α＝2，∴f(x)＝x2.同理可求出，在同一坐标系内作出y＝f(x)与y＝g(x)的图象，如图所示．由图象可知：(1)当x>1或x<−1时，f(x)>g(x)．(2)当x＝±1时，f(x)＝g(x)．(3)当−1