2018-2019学年山东省德州市武城县九年级（上）第一次月考数学试卷（含答案解析）

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1、2018-2019学年山东省德州市武城县九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：1．（3分）一元二次方程x2+6x﹣6=0配方后化为（　　）A．（x﹣3）2=3B．（x﹣3）2=15C．（x+3）2=15D．（x+3）2=3【解答】解：x2+6x=6，x2+6x+9=15，（x+3）2=15．故选：C．　2．（3分）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　）A．x1≠x2B．x1+x2＞0C．x1•x2＞0D．x1＜0，x2＜0【解答】解：A∵△=（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）=a2+8＞0，∴x1≠x2，结论A正确

2、；B、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，∴x1+x2=a，∵a的值不确定，∴B结论不一定正确；C、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，∴x1•x2=﹣2，结论C错误；D、∵x1•x2=﹣2，∴x1、x2异号，结论D错误．故选：A．　3．（3分）如果（m+3）x2﹣mx+1=0是一元二次方程，则（　　）A．m≠﹣3B．m≠3C．m≠0D．m≠﹣3且m≠0【解答】解：如果（m+3）x2﹣mx+1=0是一元二次方程，（m+3）≠0，即：m≠﹣3．故选：A．　4．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+3=0有实数根，

3、则实数k的取值范围为（　　）A．k≤4，且k≠1B．k＜4，且k≠1C．k＜4D．k≤4【解答】解：∵原方程为一元二次方程，且有实数根，∴k﹣1≠0，且△=62﹣4×（k﹣1）×3=48﹣12k≥0，解得k≤4，∴实数k的取值范围为k≤4，且k≠1．故选：A．　5．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（　　）A．6B．5C．4D．3【解答】解：∵a=1，b=2，c=m﹣2，关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有实数根∴△=b2﹣4ac=22﹣4（m﹣2）=

4、12﹣4m≥0，∴m≤3．∵m为正整数，且该方程的根都是整数，∴m=2或3．∴2+3=5．故选：B．　6．（3分）下列一元二次方程中，有实数根的方程是（　　）A．x2﹣x+1=0B．x2﹣2x+3=0C．x2+x﹣1=0D．x2+4=0【解答】解：A、△=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，没有实数根；B、△=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8＜0，没有实数根；C、△=12﹣2×1×（﹣1）=3＞0，有实数根；D、△=0﹣4×1×4=﹣16＜0，没有实数根．故选：C．　7．（3分）某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年

5、底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（　　）A．300（1+x）=363B．300（1+x）2=363C．300（1+2x）=363D．363（1﹣x）2=300【解答】解：设绿化面积平均每年的增长率为x，300（1+x）2=363．故选：B．　8．（3分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　）A．9人B．10人C．11人D．12人【解答】解：设参加酒会的人数为x人，根据题意得：x（x﹣1）=55，整理，得：x2﹣x﹣110=0，解得：x1=11，x2=﹣10（不合题意，舍去

6、）．答：参加酒会的人数为11人．故选：C．　9．（3分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）A．x（x+1）=1035B．x（x﹣1）=1035C．x（x+1）=1035D．x（x﹣1）=1035【解答】解：∵全班有x名同学，∴每名同学要送出（x﹣1）张；又∵是互送照片，∴总共送的张数应该是x（x﹣1）=1035．故选：B．　10．（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（　　）A．B．C．D．【解答】解：∵一次函数和

7、二次函数都经过y轴上的（0，c），∴两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误；当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误；故选：D．　11．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+3=0时可配方得（　　）A．（x﹣2）2=7B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=1D．（x+2）2=2【解答】解：∵x2﹣4x+3=0，∴x2﹣4x=﹣3，∴x2﹣4x+4=﹣3+4，∴（x﹣2）2=1．故选B．　12．（3分）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计

8、，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化