第3章组合逻辑电路

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1、第3章组合逻辑电路3.1组合逻辑电路的概述按照逻辑功能的不同特点，可以把数字电路分成两大类，一类叫做组合逻辑电路，另一类叫做时序逻辑电路。什么叫组合逻辑电路呢？在t=a时刻有输入X1、X2、……Zn，那么在t=a时刻就有输出Z1、Z2、……Zm，每个输出都是输入X1、X2、……Zn的函数，Z1=f1（X1、X2、……Xn）Z1=f2（X1、X2、……Xn）Zm=fm（X1、X2、……Xn）从以上概念可以知道组合逻辑电路的特点就是即刻输入，即刻输出。任何组合逻辑电路可由表达式、真值表、逻辑图和卡诺图等四种方法中的任一种来表示其逻辑功能。3.2组

2、合逻辑电路的分析方法和设计方法3.2.1组合逻辑电路的分析方法分析组合逻辑电路的目的，就是要找出电路输入和输出之间的逻辑关系，分析步骤如下：（1）根据已知的逻辑电路，写出逻辑函数表达式（采用逐级写出逻辑函数表达式），最后写出该电路的输出与输入的逻辑表达式。（2）首先对写出的逻辑函数表达式进行化简，一般系用公式法或卡诺图法。（3）列出真值表进行逻辑功能的分析。以上步骤可用框图表示，如图3-2所示。图3-2组合逻辑电路分析框图下面举例说明对组合逻辑电路的分析，掌握其基本思路及方法。【例3-1】分析图3-3所示电路的逻辑功能图3-3[例3-1]逻辑

3、电路解：（1）写出输出Z的逻辑表达式：Z1=AB，Z2=ABZ=Z1Z2=ABAB（2）化简Z=ABAB=AB+AB=A⊕B（3）列出真值表进行逻辑功能说明列出该函数真值表，如表3.1所示：表3-1[例3-1]真值表ABZ从表3-1可以看出，当A=B时，Z=0，当A≠B时，Z=1。0000111011103.2.2组合逻辑电路的设计方法组合逻辑电路的设计步骤与分析步骤相反，设计任务就是根据逻辑功能的要求设计逻辑电路，其步骤如下：（1）首先对命题要求的逻辑功能进行分析，确定哪些是输入变量，哪些为输出函数，以及它们之间的相互逻辑关系，并对它

4、们进行逻辑赋值。即确定在什么情况下为逻辑1，什么情况下为逻辑0。（2）根据逻辑功能列出真值表（3）根据真值表写出相应的逻辑表达式（4）对逻辑表达式进行化简，如命题对门的种类有特殊要求，还要对化简后的表达式进行变换（5）由最简表达式画出相应的逻辑电路图以上步骤可用图3-5框图表示图3-5组合逻辑电路设计步骤框图现通过一些具体例子来阐明组合逻辑电路的设计方法【例3-3】设计一个三变量多数表决电路，用与非门实现。解：（1）分析命题，设三变量为A、B、C作输入，输出函数为Y，对逻辑变量赋值，A、B、C同意为1，不同意为0，输出函数Y=1表示表决通过，

5、Y=0表示不通过。（2）根据题意列出真值表如表3-3所示表3-3[例3-3]真值表ABCY00000010010001111000101111011111（3）写出表在式Y=ABC+ABC+ABC+ABC（4）化简Y利用卡诺图化简YY=AB+BC+AC由于题意指定用与非门，故变换表达式Y成与非形式Y=ABBCAC（1）画出逻辑电路，如图3-6所示图3-6用与非门实现表决电路【例3-4】设一个码组转换电器，将4位二进制码转换成4位格雷码。解：（1）首先例出二进制码的格雷码的对照表，如表3-4所示：表3-4[例3-4]真值表ABCDWXYZ0

6、0000000000100010010001100110010010001100101011101100101011101001000110010011101101011111011111011001010110110111110100111111000（2）写出表达式W=∑m（8、9、10、11、12、13、14、15）X=∑m（4、5、6、7、8、9、10、11）Y=∑m（2、3、4、5、10、11、12、13）Z=∑m（1、2、5、6、9、10、13、14）（3）化简W=AZ=A⊕BY=B⊕CZ=C⊕D（4）画出逻辑电路，如图3-7所示

7、图3-7[例3-4]逻辑电路3.3编码器如果将“0”、“1”按一定的规律编排在一起，组成不同的代码，去反映不同的物理状态，且代码和物理状态有着一一对应的关系，这个过程称为编码，能完成编码任务的电路称编码器。（一）普通编码器普通编码器对输入要求比较苛刻，任何时刻只允许一个输入信号有效，即输入信号之间是有约束的。２位二进制编码器:４个输入端，２个输出端，常称为４线—２线编码器。表３－３两位二进制编码器真值表输入输出I0I1I2I3Y1Y0100000010001001010000111YIIYII013123（二）优先编码器——允许同时输

8、入两个以上信号，并按优先级输出。集成优先编码器举例——74LS147（１０线-４线）注意：该电路为反码输出。EI为使能输入端(低电平有效)，EO为使能输出端(高电平