悟概念之内涵,提教学之效度

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1、悟概念之内涵，提教学之效度“认识分数”这一内容大家都不陌生，因为时常能看到它的公开课、展示课或研讨课，而教学方法基本都大同小异，无非让学生动手折一折、分一分、涂一涂，然后在这些操作活动中去发现当我们把一个整体平均分成若干份，则表示其中的几份就是这个整体的几分之几。的确，从课堂效果来看，孩子们也能理解几分之一或几分之几的含义，但是不得不承认，分数这一块内容对于学生来说还是比较抽象的，是个难点。如何让学生真正掌握分数的概念，认识分数的本质呢？我们重新审视了这一节课，并做了一些新的实践和思考。一、实践1.提供材料2.分类分析第一次分类，多数学生会把（3）号和（8）号这

2、两幅图分出来，找出这两幅图没有平均分，再引导学生把剩下的平均分的一类材料再继续分类。此时学生分类情况我们有以下一些预设：预设一：按整体所指的物体相同为标准进行分类。（2）（6）；（7）（9）；剩下各分一类。预设二：按每一部分的个数相同进行分类。（2）（4）（7）；（1）（6）；剩下各分一类。预设三：按部分与整体的关系进行分类。（1）（2）；（5）（7）；（4）（6）（9）。三种分类让学生观察辨析，体验把部分与整体联系起来看更为恰当，从而让学生建立一种关系思维。3.抽象概括分类写好后，让学生再仔细观察：这些材料中的物体或图形的个数尽管很多，分的份数也不一样，但是在

3、分的过程中有什么共同的特点呢？由此抽象概括出“几分之一”的概念：把一个整体平均分成几份，表示其中的一份就是这个整体的几分之一。至此，“几分之一”的概念水到渠成地由学生说出。二、反思1.对分数内涵的真正认识——引导学生对分数概念的认识由单一转向丰富以前我们只会让学生通过操作理解相应的分数，学生在课上也许能很轻松地说出黑板上那一长串的分数概念，课上也能完成相应的练习，但是几天、几个星期过后，分数的概念学生就很难说出来了，这是为什么呢？因为我们的学生只是在记忆概念。实践课上我们的孩子面对一大堆材料，能迅速地找到平均分的一类和不平均分的一类，过后在平均分的一类中又能继续

4、寻找标准分类，当孩子们对三种分类标准辨析发现我们要把部分和整体联系起来看时，他们已经对分数的真正内涵有了体验：首先必须是平均分，其次不管它整体是什么，有多少个，每个部分个数是多少个，平均分成几份，其中一份就是几分之一。几分之一如此，几分之几也是如此，学生不再是概念演绎，而是在归纳过程中建构并形成概念，学生不再只有知识点，而是能进入整体感悟的状态，学生不再狭窄地认识分数，而是在大量的材料中进行分类、比较，进而丰富对分数的认识。2.对概念形成过程的理解——引导学生积极体验概念形成的过程学生如何形成概念？是记忆还是感悟？在我们一贯的演绎概念教学中，学生对概念的认识常常

5、停留在字面理解上。事实上，学生学习的教材中的数学概念都是前人在认识事物的过程中，对事物本质特征进行的高度概括和抽象，凝聚着前人的智慧。所以，概念教学要改变演绎的方式，用归纳生成的方式让学生参与到概念的形成过程中来，使学生经历和体验概念建构的过程。这样不仅可以帮助学生理解概念的抽象语义，而且可以进一步开发概念教学的育人资源。3.对学生语言表达的指导——加强课堂教学中概念认识的有效落实在演绎概念的教学中，老师一般不注意提供学生表述概念的实践机会，往往采取逐步引导学生思考、逐步添加词语的方式来呈现完整的概念，如通常把分数的概念分这样几段揭示：平均分——几份——表示其中

6、的一份——把一个整体，这就是典型的“老师带着学生小步走，学生慢慢按照老师的思维走”的教学方式。在本课中分类是学生的动作，而语言则外显出学生对分数的认识，当学生把（作者单位江苏省常州市觅渡教育集团）