2013乐清育英学校七年级下实验班期中考试数学试卷及答案

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1、乐清市育英学校2012学年度第二学期期中考试七年级实验班数学试卷说明：1、本卷共三大题，20小题，满分100分，考试时间100分钟2、可以使用计算器一、选择题（每小题3分，共24分，每个小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号写在括号内）1．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示，那么（20，10）表示的位置是【】A．点AB．点BC．点CD．点D2．已知一个等腰三角形两内角度数之比为1∶4，则这个等腰三角形的顶角的度数为【】A．36°B．20°

2、C．120°D．20°或120°3．不等式的正整数解有【】A．1个B．2个C．3个D．4个4．小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是【】A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月5．已知，则有【】A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．－5＜m＜－4D．－6＜m＜－56．如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线上移动，当线段AB最短时，点B的坐标为【】A．（0，0）B．（，）C．（，）D．（，）7．已知关于的方程有一个根是（），则的值是【】A．0B．

3、1C．2D．－18．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点，下列结论：（1）BE＝CD；（2）△AMN为等腰三角形；（3），其中正确的有【】A．1个B．2个C．3个D．0个二、填空题（没小题4分，共24分）9．一个几何体的三视图如图所示（其中a，b，c为相应的边长），则这个几何体的体积是。10．如果点A(t－3s，2t＋3s)，B(17－2t＋s，3t＋2s－5)关于x轴对称，则点P(s，t)关于y

4、轴对称点的坐标是。11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果是。12．定义一种法则“※”如下：，例如：1※2＝2，若，则的取值范围是。13．设a，b是方程x2＋x－2013＝0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为。14．如图，直线和轴、轴分别交于点A、B，若以AB为一边作等边三角形ABC，则点C的坐标是。三、解答题（共6小题，满分52分）15．（本题10分）解方程和不等式组（1）解方程：（2）解不等式组：16．（本题8分）如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图。（

5、1）请你画出这个几何体的两个不同的左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为，请你写出的所有可能值。17．（本题8分）某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级；自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较差。通过对该市农村中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题。（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？（2分）（2）求自我控制能力为C级的学生人数；（2分）（3）求扇形

6、统计图中D级所占的圆心角的度数；（2分）（4）请你估计该市农村中学60000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是多少？（2分）18．（本题10分）某电器商城“家电下乡”指定型号的冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴，农民田大伯到该商场购买冰箱、彩电各一台，可以享受多少元补贴；（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且

7、冰箱的数量不少于彩电数量的，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？19．（本题10分）如图①，已知∠ABC＝90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连结AP，将AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F。（1）如图②，当BP＝BA时，∠EBF＝，猜想∠QFC＝；（2分）（2）如图①，当点P为射线BC上任意一点时，求证∠QFC＝60°；（4分）图1ACBEQFP（3）已知线段AB＝，设BP＝，点Q到射线BC的距离为，求关于的函数关系式。（

8、4分）图2ABEQPFC20．（本题10分）已知长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设，已知点D在第一象限且是直线上的一点，若△APD是等腰直角三角形。（1）求点D的坐标；（4分）（2）直线向右平移6个单位后，在该直线上，是否存在点D，使△APD是等腰直角三角形？若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由。（6分）乐清市育英学校2012学年度第二学期期中考试七年