梁的变形及刚度条件

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1、第七节梁的变形一、挠度与转角1、挠曲线：梁在荷载作用下产生弯曲变形后，其轴线为一条光滑的平面曲线；2、挠度：梁任一横截面形心在垂直于杆轴方向竖向位移CC'；3、转角：梁内任一横截面在梁变形后，绕中性轴转过的角度，称为该截面的转角，4、挠度与转角的关系：二、用叠加法求梁的变形1、根据：由于梁的变形与荷载成线性关系。所以，可以用叠加法计算梁的变形。2、方法：即先分别计算每一种荷载单独作用时所引起梁的挠度和转角，然后再将它们代数相加，就得到梁在几种荷载共同作用下的挠度或转角。例题9-24试用叠加法计算简支梁的跨中截面挠度yC与A截面的转角A例题9

2、-24三、梁的刚度条件1、最大挠度：在建筑工程中，通常只校核梁的挠度，不校核梁的转角，一般用f表示梁的最大挠度。2、许用挠度：用[f]梁的允许挠度，通常用允许挠度和跨长的比值作为校核标准，3、刚度条件：梁在荷载作用下产生的最大挠度与跨长的比值不能超过许用的单位长度的挠度来表示刚度条件：一般钢筋混凝土梁的钢筋混凝土吊车梁的例题9-25一简支梁由№28b工字钢制成，跨中承受一集中荷载，已知F=20kN，l=9m，E=210Gpa，［］＝170MPa，。试校核梁正应力强度和刚度。最大弯矩查表№28b工字钢强度校核四、提高梁刚度的措施（一）提高梁的

3、弯曲刚度EI1、由于同类材料的E值相差不多；2、增大惯性矩I使材料尽量分布在远离中性轴的地方通常采用工字形、箱形、圆环形截面（二）减小梁的跨度梁的变形与跨长l的三次或四次冪成正比，设法减小梁的跨度，将会有效地减小梁的变形1、将简支梁的支座向中间适当移动，2、在梁的中间增加支座。（三）改善荷载的分布情况1、将集中力分散作用2、改为分布荷载