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1、2015-2016学年江苏省盐城市盐都区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A.x+3=5B.2x﹣3y=4C.D.x2﹣2x﹣3=02.已知OA=3cm,以O为圆心,3cm为半径作⊙O,则点A与⊙O的位置关系是()A.点A在⊙O上B.点A在⊙O内C.点A在⊙O外D.不确定3.方程x2=2x的解是()A.x=2B.x=0C.x1=2,x2=0D.x1=,x2=04.如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠A=30°,则∠B的度数为()A.15°B.30°C.45°D.60°5.判断一元
2、二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况是()A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根6.三角形的外心是三角形中()A.三条高的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点7.正六边形的每个内角为()A.135°B.120°C.100°D.90°8.把所有正偶数从小到大排列,并按如下规律分组:(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),…,现有等式Am=(i,j)表示正偶数m是第i组第j个数(从左往右数).如A2=(1,1),A10=(3,2),A18=(4,3),则A2016可表
3、示为()A.(45,18)B.(45,19)C.(44,18)D.(44,19)二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)9.使二次根式有意义的x的取值范围是__________.10.已知反比例函数的图象经过点(2,3),则m=__________.11.若将一元二次方程x2+4x﹣7=0化为(x+2)2=k,则k=__________.12.如图,将直角三角板45°的角的顶点放在圆心O上,斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点,C是优弧AB上任意一点(与A、B不重合),则∠ACB的度数是__________.13.已知分式的值为0,则x=______
4、____.14.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠D=100°,则∠ABC的度数是__________.15.为解决群众看病难的问题,一种药品连续两次降价,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,则平均每次降价的百分率为__________%.16.已知⊙O的直径为8,圆心O到直线l的距离为5,直线l与⊙O的位置关系是__________.17.如图,在Rt△AOB中,OA=OB=3,⊙O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点),则切线PQ的最小值为__________.18.如图,直线y=﹣x+4分别交x轴、y轴于A
5、、B两点,现将线段AB绕点O顺时针旋转一周,则线段AB扫过的面积为__________.三、解答题(共10小题,满分96分)19.解方程(1)(x﹣2)2=9(2)x2﹣6x﹣5=0.20.如图,AB、CD是⊙O的直径,弦CE∥AB,弧CE的度数为40°,求∠AOC的度数.21.已知关于x的方程x2﹣(k+2)x+2k=0(1)求证:无论k取何实数,该方程总有实数根;(2)若这个方程有一个根为1,求k的值.22.如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙
6、O的半径为2,求图中阴影部分的面积(结果保留π).23.先化简,再求值:(1﹣),其中x是方程(x+2)(x+1)=0的一个根.24.如图,在矩形ABCD中,点F在边BC上,且AF=AD,过点D作DE⊥AF,垂足为点E(1)求证:DE=AB;(2)以D为圆心,DE为半径作圆弧交AD于点G,若BF=FC=2,试求的长.25.商场某种新商品每件进价是40元,在试销期间发现,当每件商品售价50元时,每天可销售500件,当每件商品售价高于50元时,每涨价1元,日销售量就减少10件.据此规律,请回答:(1)当每件商品售价定为55元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利
7、是多少?(2)在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售定价为多少元时,商场日盈利可达到8000元?26.在长方形ABCD中,AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,当点Q运动到点C时,两点停止运动.设运动时间为t秒.(1)填空:BQ=__________,PB=__________(用含t的代数式表示);(2)当t为何值时,PQ的长度等于5cm?(3)是否存在t的值,使得五边形APQCD的面积等于26cm2?若存在
8、,请求出此时t的值;若不
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