河南省15年3月高二数学月考卷选送：陕州中学（理）​

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1、河南省15年3月高二数学月考卷选送：陕州中学（理）​　　【第二教育资源网www.02edu.com—高二数学试题】　　以下是小编为各位同学整理的，希望可以帮助到大家!　　（Ⅰ卷）　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．　　1.复数的共轭复数是（）　　　　2.已知离散型随机变量的分布列为，，则的数学期望（）　　　　2.将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案

2、共有（）　　种种种种　　3.在的展开式中，含项的系数为（）　　　　4.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）　　　　5.谋产品的广告费用与销售额相对应的一组数据（，）为：，，，根据上述数据可得回归方程中的，据此模型预报广告费用为万元时销售额为（）　　万元万元万元万元　　6.曲线在点处切线的斜率等于（）　　　　7.甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有　　A．15

3、0种B.180种C.300种D.345种　　8.若，则的值为　　A．2B。0C。D。　　9.设曲线在点处的切线方程为，则（）　　　　11.已知甲盒中仅有一个球且为红球，乙盒中有个红球和个蓝球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中。放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为；放入个球后，从甲盒中取一个球是红球的概率记为。则　　　　　　12.函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（）　　　　（Ⅱ卷）　　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）．　　13.设二项式的展开式中的系数为，常数项为，若，

4、则的值是；　　14.已知随机变量服从正态分布，且，则；　　15.已知随机变量服从二项分布，随机变量，则；　　16.已知函数，若函数为上的单调递增函数，则的取值范围是；　　三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．　　17.（本题满分10分）在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，（1）求展开式中的有理项；（2）求二项式系数最大的项。　　　　　　18.（本题满分12分）某同学参加语、数、外三门课程的考试，设该同学语、数、外取得优秀成绩的概率分别为，m，n(m>n)，设该同学三

5、门课程都取得优秀成绩的概率为，都未取得优秀成绩的概率为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。　　(1)求m，n。　　(2)设X为该同学取得优秀成绩的课程门数，求EX。　　　　　　　　19.（本题满分12分）　　在研究高血压与患心脏病的关系调查中，调查高血压患者30人，其中有20人患心脏病，调查不患高血压的80人中，有30人患心脏病.　　（Ⅰ）根据以上数据建立一个的列联表；　　（Ⅱ）判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？　　附：K2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)，其中n＝a＋b＋

6、c＋d.　　P(K2＞k0)0.100.050.0250.0100.0050.001　　k02.7063.8415.0246.6357.87910.828　　　　20.(本题满分12分)某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，.　　椐统计，随机变量的概率分布如下：　　0123　　p0.10.32aa　　(Ⅰ)求a的值和的数学期望；　　（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。　　21.（本题满分12分）　　已知函数　　（Ⅰ）若求曲线在处切线的斜率；　　（

7、Ⅱ）求的单调区间；　　（Ⅲ）设若对任意均存在使得求的取值范围.　　　　　　22.（本题满分12分）　　已知函数，其中　　（1）若，试确定函数的单调区间；　　（2）若，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；　　（3）求证：当且时，。　　　　　　二、13.2；14.15.；16.　　三、17.解：由解得或（不合题意，舍去）……4分　　（1），由且得　　故有理项有三项，分别是……8分　　（2）……10分　　18.(1)设该同学语、数、外取得优秀成绩分别为事件A、B、C　　∴P(A)=P(B)=mP(C)=n……………

8、…………………………1分　　由已知条件可知：P(ABC)=P()=　　∴……………………………………………4分　　又m>n，则m=n=……………………………………………..……....6分　　(2)∵X=0,1,2,3　　P(X=0)=　　P(X=1)=P(A+B+C)=　　P(X=2)=P(AB+AC+BC)=　　P(X=3)=　　∴x的分布列为　　x0123　　P