2013力学竞赛静力学练习题

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1、1、力系简化习题II作用F同一物体上的两个力：F：=i_4/—3fc,K作用点为.4(0,20,-10);F,=-巧+仆，作用点为风一10*10,—40)。这两个力能否合成为一个力T如能作成为作力，试求出其大小，方向和作用线与平而的交点(力的萆位为N.长也％位为mm〉。解法一：作为空间任惠:力系对待。內任意点0简ft,求上矢Rf和t矩M〜若R'*Afo-0,说明确有合力，合力的大小和方句IIIKf决定，然后根据合力矩定理，求出合力作用线与0邛平面的交点、求R':R^F,-bFt=«44；-3fe)4(2j+4fc)•=!•+2/4feMo：Af<,=in0(F,)4-mcCF,)Kife11J

2、k020一10+*1010-4014—30-24-60i-F30;R-M(，:R.=/TrM„+Mo,=1•(—60)+2.30+1♦0=0确有合力R存在,其大小，方向由主矢决定如下••RW=Vl;4十1«VTNa6cosa=-^-fcoe/?=-y-fcoty=—合力作用线与Ory平面的交点由合力矩定埋决定，即由tn,(R)=，只，一zft,,m,(R)-zRa—xRt得合力作用线方程：穸一2»=—60，«—x-=30令s—0,得y:~60,x=^30,为合力作用线与0巧平面的交点。2、已知P及长方体的边长a、b、c,则力？对AB轴(AB轴与长方体顶而的夹角为且第3题阁3、如阁所示正方体边长

3、为a,其上作用W个力,F2大小均为F，则该力系的主矢量在OB'方向的投影为式为力螺旋，其屮的力偶矩人小为.(荇案：(1)^yF(=0.8165F)；(2)0；(3)4、如图所不，边长力〃，/?，c的长方体，顶点A和C处分别作用有大小均为P的力尽和尽，（1）力久对仙轴的力矩大小为-?）▲’，⑵力f和F，所构成的力螺旋屮的力偶矩矢大小为-，5、桁架如图所示，已知力P及尺寸a,求支纯A、B、C、D处的约束反力13-6—桁架如图00所示，已知载荷P,试求出糸B、C、厶处的约束反力o力系的最简形解：求解这个桁架的叫个反力是较闲难的，闪为各节点都是三个米知力，无论从哪-个节点开始都不能迅速解决问题。应用截

4、面法也难以求解出桁架巾任-杆的内力。伸.是，冇先求出人A处任-反力，则应用平街方程就可以求出其余的三个反力。(1)应用庞位移原理求解K，，再应用平衡方程求解和尺。。为此，解除约朿B代之以约束反力K，。给系统以虛位移，以表示F点的虚位移，方向向下，因CPKDX/平行四连杆机构，故么乂桁沏中的娜郞分作平动,6/v二1IQ1部分的瞬心ft//点，以&rz丧示/A的虚位移，/点的虚位移的大小和方向未知。但是，注意到人尸两点的虚位移在连浅上的投影应和等,W同理&<^丁&T,cofi45。-bTo于是^rjfV/rv2^r9析架中的VJK部分的瞬时转动中心在

5、5brg0列虚功方程12，br/XV'2"~7?B&rjrX7T°将brJ=/r2brg,brx->/5<5r，代人上义中，f!}代8二S(个)以牿体力研究对象，列平衡方程叩可求出X:余三个反力分别力斤，4=令(个)’丑。番吾(*")，丑"曲专("*)(2)现介绍第二种斛法，^(fl)所示桁架ff7个节点，包括W个反力在内，共心•I4个未知反力，W于舴定桁架。虽然甸一个节点ffl⑷三个未知力，如果方法W3,也ax以解决的。A体解法：酋先设待求进为/心，取节点石画受力罔(<0,迚fr.S,与及"的关系式，然后依次取(?、/、//节点闸受力用(rf)：W-(/)oflfLfJ(c),?SK—0,

6、^2^-0845°—/?r>cos45°=0,ff2U;to,*ssft-of又5'2-:xV2，故由阅(e)，2F二0,一S5acoa45°0,乂奶二,v7，故ihRI(个)然后以柏阼々对免，列f:衡力•叫-wnfF)0,p.(i/?na/?r3a^0叩I’u"Hi)a--HA*3a-0故fiD^=l2(*),/?ff(个)0,HoRi,—0,Ro一fin’(■*-)2sr=o,斤开尸Hi0>IiR:PHa^•■■■■(个)支w反力-‘经求出，各tr•件的内力就比较容0.解决了。6、简单桁架ADKG和BEKH以铰K和杆C

7、D,CE相连构成组合桁架如图示。则此桁架支座A处的约朿反力为（5分），B处的约束反力为（5分）。7、均质杆AD重量为G，长为4m,用一根短杆支撑，且处于平衡状态，如罔所示。AC=BC=AB=3,FLA、B、C三处的摩擦角均为30°,不计BC杆的自重。则AD杆A处的受力为（3分），AD杆C处的受力为（3分）。2>/3G，FAx7398、在水平的桌了•上放一个直径为心重为P的内部绝对光滑的均质圆筒，筒