第五讲 静力学竞赛试题

《第五讲 静力学竞赛试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第五讲静力学竞赛试题1，如图所示，物体A靠在光滑竖直的墙面，用带铰链的棒支住它，物体重为G，棒重G‘，棒和竖直方向的夹角为，则以下说法正确的是：A物体A对棒端的弹力、磨擦力的合力的方向必沿棒的方向；B增加物重G，物体对棒的弹力将减小；C移动铰链的位置，使角增大，但仍支住物体A，则物体对棒的弹力将增大；D增大棒重G‘，物体A对棒的磨擦力将增大；2．在水平桌面M上放置一块正方形薄板abcd，在木板的正中央放置一个质量为m的木板，如图所示，先以木板的ad边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板ad的ab边与桌面的夹角为θ；在接着以木板的ab边为轴，将木板向上缓慢转动，使木

2、板的ad边与桌面的夹角也为θ（ab边与桌面的bc夹角θ不变），在转动过程中木板在薄木板上没有滑动，则转动以后木板受到的摩擦力的大小为A2√2mgSinθBmgSin2θC√2mgSinθDmgSin√2θ3．如图所示，一个直角斜槽（两槽面间夹角为90°，两槽面跟竖直面的夹角均为45°），对水平面的倾角为θ，一个横截面积为正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑，假定两槽面的材料和槽面的情况相同，则物块和槽面之间的动摩擦因数为μA√2tanθB√2/2cotθC√2/2tanθD√2cotθ4．如图所示，小球被轻质细线系住斜吊着放在静止光滑的斜面上，设小球质量m=1kg

3、，斜面倾角θ=30°，悬线与竖直方向夹角α=30°，α斜面体质量M=3kg，与地面接触面粗糙，为使整个系统静止不动，斜面体和水平面间的动摩擦因数至少为多少？[√3/21]θ5．(19分)在广场游玩时，一个小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上．已知小石块的质量为m1，气球(含球内氢气)的质量为m2，气球体积为V，空气密度为(V和均视作不变量)，风沿水平方向吹，风速为v．已知风对气球的作用力f=ku(式中k为一已知系数，u为气球相对空气的速度)．开始时，小石块静止在地面上，如图所示．(1)若风速v在逐渐增大，小孩担心气球会连同小

4、石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由．(2)若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速v保持不变量，求气球能达到的最大速度的大小。6．如图所示，压延机由两轮组成，两轮直径均为d＝50cm，轮间的间隙a＝0.5cm，两轮按反方向转动。已知烧红的铁块与铸铁b轮之间的动摩擦因数μ＝0.1，问能压延的铁板厚度最大为多少？[0.75cm]7．（16分）如图所示，一根轻质弹簧两端与质量分别为和的木块相连，竖直放置在水平地面上．问至少要向下压多大的力F于上，才可以使突然撤去外力F后恰好离开地面?[(m1+m2)g]8、半径为R、质量为

5、M1的均匀圆球与一质量为M2的重物分别用细绳AD和ACE悬挂于同一点A，并处于平衡，如图所示。已知悬点A到球心O的距离为L，不考虑绳的质量和绳与球心的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD与竖直方向AB的夹角θ。[Sinθ=M2R/(M1+M2)L]（第十届预赛）9、如图所示，原长L0为100厘米的轻质弹簧放置在一光滑的直槽内，弹簧的一端固定在槽的O端，另一端连接一小球。这一装置可以从水平位置开始绕O点缓缓地转到竖直位置。设弹簧的形变总是在其弹性限度内。试在下述（a）、（b）两种情况下，分别求出这种装置从原来的水平位置开始缓缓地绕O点转到竖直位置时小球离开原水平面的高度h

6、0。（a）在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现极大值，且极大值hm为40厘米。[h0=37.5cm]（b）在转动的过程中，发现小球离原水平面的高度不断增大。[50cm≤h0≤100cm]（第十二届预赛）10、（本题20分）如图1所示，一根重8牛顿的均质直棒AB，其A端用悬线悬挂在O点，现用F=6牛顿的水平恒力作用于B端，当达到静止平衡后，试求：（1）悬绳与竖直方向的夹角α；（2）直棒与水平方向的夹角β。[37°;]11、（本题20分）如图3所示，两不计大小的定滑轮被等高地固定在天花板上，跨过滑轮的轻绳悬挂三部分重物。A、B部分的重量是固定的，分别是=

7、3牛顿和=5牛顿，则可以调节大小。设绳足够长，试求能维持系统静止平衡的取值范围。[8N

8、心与球心O的距离为3r/8，半球平面与