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1、孝感高中2016—2017学年度高二上学期期末考试数学（理）试题考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市A.70家B.50家C.20家D.10家2．由1，2，3这三个数字组成的没有重复数字的三位自然数共有A．6个B．8个C．12个D．15个3．设点是直角坐标系中一点，则点关于
2、轴对称的点的坐标为A．B．C．D．4．某射击运动员进行打靶练习，已知打十枪每发的靶数为9,10,7,8,10,10,6,8,9,7，设其平均数为a,中位数为b，众数为c,则有A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>c>a5．下列说法正确的是A．“”是“”的必要条件B．自然数的平方大于0C．“若都是偶数，则是偶数”的否命题为真D．存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数6．执行如图所示的程序框图，则输出的值为A．-3B．C．D．27．变量与相对应的一组数据为（10,1），（11.3,2），
3、（11.8,3），（12.5,4），（13,5）；变量与相对应的一组数据为（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1），表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则A.B.C.D.8．将一颗骰子连续抛掷2次，则向上的点数之和为8的概率为8A．B.C．D．9.某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的关系如下：x-2-1012y5?221通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程：；但现在丢失了一个数据,该数据
4、应为A.3B.4C.5D.210．若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1,则事件A与B的关系是A.互斥不对立B.对立不互斥C.互斥且对立D.以上答案都不对11.把10名登山运动员，平均分为两组先后登山，其中熟悉道路的有4人，每组都需要2人，那么不同的安排方法有A.30种B.60种C.120种D.240种12.椭圆（）的左焦点为F，A为上顶点，B为长轴上任意一点，且B在原点O的右侧，若△FAB的外接圆圆心为P(m,n),且m+n>0,椭圆离心率的范围为A． B．C．D． 二、填空题：本大题共4小
5、题，每小题5分.13.二进制数1101100（2）化为十进制数是.14.展开式的常数项为.15.在矩形ABCD中，AD=1，AB=，将△ABD折起到△PBD的位置，使得面PBD⊥面BCD，若P、B、C、D四点在同一球面上，则球的体积为.16.数学与文学之间存在着许多奇妙的联系.诗中有回文诗，如：“云边月影沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，便是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来是一种享受！数学中也有回文数，如：88，454，7337，43534等都是回文数，无论从左往右读，还是
6、从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，读起来还真有趣！二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；那么，5位的回文数总共有_________个.8三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明或演算步骤。17.（本小题满分10分）41.5已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）图中是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面1.5m，水
7、面宽4m。水下降0.5m后，水面宽多少？ 19.（本小题满分12分）某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此制定了学生“七不准”，“一日三省十问”等新的规章制度．新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度随机抽取部分学生进行问卷调查，调查卷共有10个问题，每个问题10分，调查结束后，按分数分成5组：，，，，，并作出频率分布直方图与样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．（Ⅰ）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从分数在70分以下的学生中随机抽取3名学生进行座谈会
8、，求所抽取的3名学生中恰有1人得分在内的概率．20.（本小题满分12分）8已知关于的一元二次函数．（Ⅰ）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（Ⅱ）设点是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率．21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.22.（本小题满分12分）已知点是椭圆上任意一点，点到直线:的距离为，到点的距离为，且，直线与椭圆交于不
