2015-2016学年无锡市滨湖区九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省无锡市滨湖区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为()A．1B．2C．﹣1D．﹣22．已知=，则的值为()A．B．C．D．3．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为()A．8B．10C．8或10D．不能确定4．如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且=，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为()A．4B．6C．16D．185．如图，添加下列一

2、个条件，不能使△ADE∽△ACB的是()A．DE∥BCB．∠AED=∠BC．=D．∠ADE=∠C6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于()A．60°B．50°C．40°D．30°7．如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，且∠BAC=50°，给出下列四个结论：①BD=CD，②AE=CE，③∠ABE=40°，④劣弧DE的度数为25°．其中正确结论的序号是()A．①②④B．①③C．①④D．①③④8．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，A

3、D=4，BC=9，点P是AB上一动点．若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图是一块△ABC余料，已知AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是()A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．8πcm210．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E、F分别是边BC、AC的中点，P是AB上一点，以PF为一直角边作等腰直角三角形PFQ，且∠FPQ=90°，若AB=10，PB=1，则QE的值为()A．3B．3

4、C．4D．4二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分，把答案填在相应横线上）11．方程x2﹣x=0的解是__________．12．在比例尺为1：50000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB=3cm，则A、B两地的实际距离为__________km．13．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于__________厘米．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，若以点C为圆心，

5、AC为半径作圆，则AB边的中点E与⊙C的位置关系为__________．15．如图，⊙C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为（__________，__________）．16．如图，大圆的半径等于小圆的直径，且大圆的半径为4，则图中阴影部分的面积是__________．17．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的半径为5，圆心P坐标是（5，a）（a＞5），函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4，则a的值是__________．18．如图，在Rt△ABC中，AC=4，B

6、C=3，若点M、N分别是线段AB、AC上的两个动点，则CM+MN的最小值为__________．三、解答题（本大题共10小题，共84分，写出必要的解题步骤和过程）19．（16分）解方程（1）（x﹣2）2=9；（2）3x2﹣1=2x（配方法）；（3）x2+3x+1=0；（4）（x+1）2﹣6（x+1）+5=0．20．如图，已知点D是△ABC的边AC上的一点，连接BD．∠ABD=∠C，AB=6，AD=4．（1）求证：△ABD∽△ACB；（2）求线段CD的长．21．已知，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣2，2）、

7、B（﹣1，0）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，在网格内画出所有符合条件的△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1位似，且位似比为2：1；（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比．22．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB．（1）作出AB所在圆的圆心O；（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若弧AB的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求AB所在圆径．23．已知关于x的一元二次方程x2﹣

8、（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若n=4（x1+x2）﹣x1x2，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（1，16），并说明理由．24．2013年，无锡市蠡湖新城某楼盘以每平方米12000元的均