2006保定市高一第二学期期末调研考试数学试题

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1、保定市2005-2006学年度高一第二学期期末调研考试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）1．sin600o+tan240o的值是（）A．B.C.D.2．若sin2a<0,sina-cosa<0,则角a的终边所在象限是（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．设向量的模为，则cos2a=()A.B.C.D.4．已知,则f(1)+f(2)+……+f(2005)+f(2006)=()A.B.C.1D.05．在DABC中，a,b,c分别是角A，B，C的

2、对边，且,则DABC的形状为（）A．正三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形6．把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（）A.B.C.D.7．已知P(4,-9),Q(-2,3),y轴与线段PQ的交点为M，则M分所成的比为（）A．B.C.2D.38．函数在一个周期内的图象是（）9．若均为非零向量，则“”是“”的（）A．充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件第8页共8页10．若函数f(x)=sinax+cosax(a>0)的

3、最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（）A．B.(0,0)C.()D.11．设向量,若(tÎR),则的最小值为（）A．B.1C.D.12．已知函数f(x)=f(p-x),且当时，f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则（）A.a

4、已知sinb+2sin(2a+b)=0,且,(kÎZ),则3tan(a+b)+tana=_______.16．下面有四个命题：（1）是tanx=的充分非必要条件；（2）函数f(x)=

5、2cos2x-1

6、的最小正周期是p；（3）函数f(x)=sin(x+)在上是增函数；（4）函数f(x)=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线x=,则a+b=0.其中正确命题的序号是_____________________.二、解答题（本大题共6小题，74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知,sinx+cosx=.(Ⅰ)求si

7、nx-cosx的值；（Ⅱ）求的值.第8页共8页18．(12分)已知函数.(Ⅰ)求函数f(x)的单调递减区间；（Ⅱ）将函数f(x)的图象按向量平移后得到g(x)的图象，求使函数g(x)为偶函数的m的最小正值.19．(12分)一动点P从坐标原点出发，按向量连续运动（第n次按移动）.(Ⅰ)设点P连续运动13次后到达点Q，求Q的坐标；（Ⅱ）设数列的前n项和为Sn，且,试求的通项公式.第8页共8页20．已知在直角坐标系中（O为坐标原点），,.(Ⅰ)若A、B、C可构成三角形，求x的取值范围；（Ⅱ）当x=6时，直线OC上存在点M，且,求点M的坐标.21．(12分)在

8、DABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，C=2A，cosA=.(Ⅰ)求cosC,cosB的值；（Ⅱ）若,求边AC的长.第8页共8页22．(14分)已知(Ⅰ)若求的表达式；（Ⅱ）若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；（Ⅲ）若在上是增函数，求实数l的取值范围.第8页共8页参考答案一、选择题BDBABDCAACCD二、填空题13.114.105o15.016.(1)(4)三、解答题17.(1)由sinx+cosx=,平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=,即2sinxcosx=(sinx-cosx)2=1

9、-2sinxcosx=又，,cosx>0,sinx-cosx<0,故sinx-cosx=-(2)====18.==2sinxcosx+=(1)令,解得所以f(x)的单调递减区间是（2）将函数f(x)的图象按向量平移后的解析式为：要使函数g(x)为偶函数,则第8页共8页又因为m>0,所以k=-1时，m取得最小正值.19.（1）===(91,1)即Q点的坐标为（91，1）（2）==n(n+1)+sin=n2+n∵bn=Sn-Sn-1=n2+n-[(n-1)2+(n-1)]=2n(n≥2)且n=1时，b1=S1=2∴bn=2n即的通项公式为：bn=2n20.

10、解：（1）∵A、B、C可构成三角形∴A、B、C三点不共线，即与不共线而则有1´2+4´(x-3