2014-2015保定市高一第二学期期末调研数学理试卷.doc

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1、高一理科数学参考答案一、选择题：BACDBABDDCAC二、填空题：13.4；14.；15.21；16.三、解答题：17.解：由得……………………4分由0得0，∴………………8分所以不等式组的解集是………………………………………10分18.解：（1）由题意得a+b+c=12，2b=a+c……………………………………………3分所以b=4，又a2+b2=c2，所以该三角形的三边长分别为a=3，b=4,c=5…………………6分（2）绕其最短边旋转一周得到的几何体为底面半径为4，母线长为5的圆锥…………9分故其表面积为………………………………………………………12分注：本题

2、由教材36页第10题改编而成.19.解：(1)由题意知，直线AC的方程为即，即……………………………4分(2)由于点B与点A的中点在直线上，又点B在直线BH上，，即B（-1,-3）…………8分(3)将，代入得点的坐标为所以………………………………………………………10分

3、

4、=所以的面积为

5、

6、………………………12分20.(1)证明：∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴PA⊥CD.又∵四边形ABCD是矩形，∴AD⊥CD.………………2分又PA∩AD＝A，PA，AD⊂平面PAD，∴CD⊥平面PAD.又∵CD⊂平面PDC，∴平面PDC⊥平面PAD………………4分G

7、O（2）连结BD交AC于O，连结OE因为E、O分别是PD、BD的中点所以PB∥EO所以PB∥平面EAC……………………………7分(3)设AD的中点为G，连结EG,CG因为E、G分别是PD、AD的中点所以PA∥EG,∵PA⊥平面ABCD，∴EG⊥平面ABCD∴∠ECG为EC与平面ABCD所成的角……………………………9分在直角三角形ECG中，EG=所以tan∠ECG=,即所求的正切值为……………12分21.解：（1）设的公比为q，∵∴，化简得，∴……………………………………………3分又，∴………………………………………6分（2）易得……………………………8分∴，2，∴

8、，…………………………11分∴……………………12分22.解：（1）由及正弦定理得，…………3分在ABC中sinB≠0,∴sinA=，又∴……………………………………6分另：由得由余弦定理得………………………3分再由正弦定理得因为在ABC中sinB≠0,∴sinA=，又∴……………………………………6分（2）∵在ABC面积为，所以，由余弦定理得……………………………………………………………8分①若则…10分②若则所以，若则的最小值为则的最小值为………………………………12分