2016年湖南省高中学业水平考试数学模拟试题

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1、2016年湖南省高中学业水平考试数学模拟试卷(2)选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数y:的定义域为A.RB.(X+叫DC—的4)uct+叫2.己知角a的终边经过点P(-3,4),则下列计算结论中正确的是A.tanaB.sina3Ccosa-—5D.sina=-53.设集合A={又

2、0〈^3},B={x

3、x^O},贝ijAUB=A.{%

4、0

5、且芬丄H，则锐角汉的大小为A.71B.TCC.717D.57t775.阅读流程图，则输出结果是C.6D.13x=2v=2x+1h=3v-2論屮,h俯视图第6题第5题6.如图，有一个几何体的正视图与侧视图都是底为6cm，腰为5cm的等腰三角形，俯视图是直径为6cm的圆，则该几何体的体积为()A.12jtcm；B.24jtcm'C.36jicm1D.48cm;5.袋中有3个球，其中2个是红球，1个是白球，从中任取2个球，这2个球都是红球的概率是A.B.C.D.5.已知函数/(x)=x+lnx宥唯一的零点，则

6、其零点所在区间为A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)x+y<16.己知实数x、>，满足约束条件则其围成的平面区域的面积为()x>0A.8B.4C.2D.110.已知/(x)是定义在［-5,5］上的偶函数，且/(3)〉/(1)，则下列各式中一定成立的是A./(0)/(0):、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11.从56名男教师和42名女教师中，采用分层抽样的方法，抽出一个容量为14的样本.那么这个样木中

7、的男教师的人数是12.等差数列｛人｝中，tz2=5,<36=33，则13.如图，AE=xAI>+y瓦百，则A+y=第13题图14.在AABC中，若/?2+c2—=/?

8、止居民住房价格过快增长，计划出台合理的房价调控政策，为此有关部门抽样调査了100个楼盘的住房销售价格，右表是这100个楼盘住房销售均价（单位:千元/平米）的频率分布表，根据右表回答以K问题：（1）求右表中a,6的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市居民住房销售价格在4千元/平米到8千元/平米之间的概率.分组频数频率[2,3)50.05[3,4)100.10[4,5)a0.15[5,6)240.24[6,7)180.18[7,8)12b[8,9)80.08[9,10)80.08

9、合计1001.0018.（本小题满分8分）如图，己知三棱柱ABC-A^C,中，AA,丄平而ABC,AB=BC,ZABC=90°,D为AC中点（1）求证：BD丄平面ACC,Al;（第18题）（2）若AB=W,AAF273,求AC,与平面ABC所成的角.19.(木小题满分8分)己知faj是等差数列，•其前n项和为sn.又％=3，S9=45,(1)求数列的通项公式；(2)设an=bg2bn,证明fbn｝是等比数列；⑶求｛bn｝的前n项和为Tn.17.(木小题满分10分)己知圆C的圆心在坐标原点，且过点M(l，

10、W).(1)求圆C的方程；(2)已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线x+y-4=0的距离的最小值；(3)若直线i与圆C相切，且7与a/轴的正半轴分别相交于A,B两点，求AABC的面积最小时直线A的方程.