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《2019年湖南省普通高中学业水平考试数学模拟试题(五)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-2019年湖南省普通高中学业水平考试数学模拟试题(五)姓名分数一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．若集合Axx15,Bx4x80,则AB（）A．x2x6B．xx6C．xx2D．2．袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取一球，抽到白球的概率为（）A．2B．4C．3D．非以上答案51553.已知D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正确的是（）A、FDDAFAB、FDDEEF0C、DEDAECD、DADEFD4.下列各式：①(log23)22log23；②log2322log23；③log26log23log218；④log2
2、6log23log23.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是（）A．六棱柱B．六棱锥C．六棱台D．六边形6.若二次不等式ax2bx60的解集是{x
3、x2或x3}，则ab（）A．-1B．1C．-6D．6--第1页1共6页--7.已知sincos1,0,则sincos的值是（）82A.3135B.C.2D.2428.下列函数中既是奇函数又在（0，）上单调递增的是（）2A．yxB．yx2．ysinx．ycosxCD9.若ab,cd且cd0，则下列不等式一定成立的是（）A．acbcB．acbcC．adbdD．adb
4、d10.函数f(x)x2ax的两零点间的距离为1，则a的值为（）A．0B．1C．0或2D．1或1（请将选择题答案填在下表内）题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．过A(m,1)与B(1,m)的直线与过点P(1,2),Q(5,0)的直线垂直，则m.12.当x1,1,函数fx3x2的值域为_________.13．防疫站对学生进行身体健康调查,红星中学共有学生1600名，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了20人，则该校的女生人数应是．14．过ABC所在平面外一点P，作PD，垂足为D，若PAPBPC，则D是A
5、BC的心.（从外心，内心，重心，垂心中选一个）15.函数f(x)3sinxsin(x)的单调递增区间__________________.2--第2页2共6页--三、解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题6分）读下列程序，其中x为通话时间，y是收取的通话费用.（1）通话时间为6分钟，通话费用是多少？（2）写出程序中所表示的函数.INPUTxIFx3THENy0.3ELSEy0.30.1*(x3)ENDIFPRINTyEND17．（本小题8分）已知数列{an}的通项公式an2n6(nN*)。（1）求a2，a5；（2）若a2，a5分
6、别是等比数列{bn}的第1项和第2项，求数列{bn}的通项公式bn。18．（本小题8分）已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（1,3）．（1）求圆C的方程；（2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线xy40的距离的最小值；（3）若直线l与圆C相切于点M，求直线l的方程．----第3页3共6页--19.（本小题8分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点.（1）求证：EF∥平面PBD；（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值.第19题图→→→→20．（本小题10分）在ABC中，已知AB·CA＝BA·CB＝－1．(1)求证：A
7、BC是等腰三角形；(2)求AB边的长；→→(3)若
8、AB＋AC
9、=6，求ABC的面积．--第4页4共6页--2019年湖南省普通高中学业水平考试数学模拟试题(五)参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．AADBAADCDD二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11.-212.7,513.72014.外15.2k,22k,kZ333三、解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（1）x6,y0.3当x30.6；（2）y=0.30.1(x3)当x317.解：（1）a22，a4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分5（
10、2）由题意知：等比数列{bn}中，b1a22,b2a54，公比qb22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分b1等比数列{bn}的通项公式bnb1qn1(2)(2)n1(2)n⋯⋯⋯⋯⋯8分18．解：（1）圆C的半径为
11、CM
12、132，所以圆C的方程为x2y24⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）圆心到直线l的距离为d
13、-4
14、，⋯⋯⋯⋯4分122212所以P到直线l：xy40的距离的最小值为：222⋯⋯⋯⋯5分（3）直线l的方程为x3y4019．证：（1）在△PBC中，E、F为BC和PC的中点，所以EF∥BP.因此
