2015-2016学年北师大七年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年广东省清远市连山县民族中学七年级（上）期中数学试卷　一、选择题．（每小题2分，共20分．）1．（﹣am）5•an=（　　）A．﹣a5+mB．a5+mC．a5m+nD．﹣a5m+n2．下列运算正确的是（　　）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a73．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）4．设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（　　）A．30abB．60abC．15abD．

2、12ab5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°6．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（　　）A．25B．﹣25C．19D．﹣197．已知xa=3，xb=5，则x3a﹣2b=（　　）A．B．C．D．528．一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（　　）A．6cmB．5cmC．8cmD．7cm9．下列说法错误的是（　　）A．内错角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．同角的补角相等D．相等的角是对顶角10．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）A．

3、∠EDC=∠EFCB．∠AFE=∠ACDC．∠3=∠4D．∠1=∠2　二、填空题．（共17分）11．单项式﹣2πab2的系数是_______，次数是_______．12．2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请把它取近似数精确到千万位，并用科学记数法表示为_______人，这个近似数有_______个有效数字．13．写出一个只含有字母x的二次三项式_______．第12页（共12页）14．若（x+m）（x+3）中不含x得一次项，则m的值为_______；x2+kx+9是一个完全平方式，则k=_______．15．若α与β互补，α：β

4、=4：5，则α=_______度，β=_______度．16．如图，当剪子∠AOB增大15°时，∠COD增大_______度，其根据是：_______．　三、计算题（每小题25分，共25分）17．（1）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2（3）（2x﹣y）（4x2﹣y2）（2x+y）（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy（5）（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2．　四、解答题（每题5分，共15分）18．计算：（1）20052﹣2006×2004（2）972．19．已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4

5、=180°证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（_______）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5（_______）∴∠3+∠4=180°（等量代换）20．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB=∠ADB=90°_______∴EF∥AD_______∴∠1=∠BAD_______又∵∠1=∠2（已知）∴_______（等量代换）∴DG∥BA．_______．第12页（共12页）　五、解答题（共18分）21．如图，在∠AOB边上有两点M、N，请用尺规作图的方法分别过M、N

6、点作OA、OB的平行线．22．如图，直线AB过点C，∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，AB∥DE吗？为什么？23．在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．　第12页（共12页）2015-2016学年广东省清远市连山县民族中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题．（每小题2分，共20分．）1．（﹣am）5•an=（　　）A．﹣a5+mB．a5+mC．a5m+nD．﹣a5m+n【考

7、点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可．【解答】解：（﹣am）5•an=﹣a5m+n．故选D．　2．下列运算正确的是（　　）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所