2013-2014学年高一数学期中考试题及答案

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1、三岔中学2013-2014学年度第一学期期中考试题高一数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.设全集U=R,集合A={x

2、x≥1},B={x

3、0≤x<5},则集合(∁UA)∩B=(　　).A.{x

4、0

5、0≤x<1}C.{x

6、0

7、0≤x≤1}2.如果集合A＝{x

8、x＝2kπ+π，k∈Z}，B＝{x

9、x＝4kπ+π，k∈Z}，则()A.ABB.BAC.A=BD.A∩B=3.设A＝{x∈Z

10、

11、x

12、≤2}，B＝{y

13、y＝x2＋1，x∈A}，则B的元素个数是（）A.5B.4C.

14、3D.24.若log2a＜0，＞1，则().A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜05.已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f:x→y＝ax＋b，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为(　　　)A.18B.30C.D.286.已知函数的周期为2，当，那么函数的图像与函数的图像的交点共有（）A.10个B.9个C.8个D.1个7.已知f(x)是一次函数，且2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)的解析式为（　　）A.3x－2B.3x＋2C.2x＋

15、3D.2x－38.下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．f(x)＝

16、x

17、，g(x)＝　　　　B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝，g(x)＝x＋1　　　D．f(x)＝·，g(x)＝9.已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是().A．－2B．－1C．0D．110.设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于(　　).A.-3　　　B.-1　　　C.1　　　D.311.已知2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，则的值为（　　　）A.1B.4C.1或4D

18、.或412.方程2x＝2－x的根所在区间是().A．(－1，0)B．(2，3)C．(1，2)D．(0，1)三岔中学2013-2014学年度第一学期期中考试题高一数学答题卡一、选择题（12*5=60分）题号123456789101112答案二、填空题(每小题5分，共20分.)13.求满足＞的x的取值集合是14.设，则的大小关系是15..若定义在区间（－1，0）内的函数f(x)＝log2a(x＋1)满足f(x)>0，则a的取值范围是______.16.已知函数内有零点，内有零点，若m为整数，则m的值为三、解答题(本大题共6小题，

19、共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)计算下列各式的值：（1）（2）18.(12分)集合。（1）若,求实数m的取值范围；（2）当时，求A的非空真子集的个数。19．（12分）已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求证：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.20．（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需

20、维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21.（10分）已知函数f(x)＝log2x－logx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值、最小值及此时x的值。.22.（12分）若函数为奇函数，（1）求的值；（2）求函数的定义域；（3）讨论函数的单调性。高一数学参考答案一、选择题BBCDBAAADABD二、填空题13.(－2，4)14.15.(0，)16.4三、解答题17.（1）0(2)

21、118.解:（1）当，即m<2时,当，即时，要使成立,需满足，可得综上，(2)当,所以A的非空真子集的个数为19.（1）由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)又∵f(2)＝1∴f(8)＝3(2)不等式化为f(x)>f(x－2)+3∵f(8)＝3∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)∵f(x)是（0，+∞）上的增函数∴解得2

22、金定为x元，则公司月收益为f(x)＝(100－)(x－150)－×50整理得:f(x)＝－＋162x－2100＝－(x－4050)2＋307050∴当x＝4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050元21.令t＝logx∵x∈［2，4］，t＝logx在定义域递减有log4