普宁二中2013-2014学年度高一级期中考试题（数学）

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1、普宁二中2013-2014学年度高一级期中考试题（数学）（时量——120分钟；满分——150分）一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知全集，集合，则集合（）A.B.C.D.2．函数的定义域是（）A.B.C.D.3．已知函数，若，则（）A.或B.或C.或D.或4．下列函数中为奇函数的是（）A.B.C.D.5．当时，函数的最大值、最小值分别为（）A.没有最大值、2B.11、3C.3、2D.11、26．方程的解的个数为（）A.个B.个C.个D.个7．函数的图像与函数的图像（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.关于直线对称8．已知函

2、数，若，则（）A.4B.0C.D.9．右图记录了某人的体重和年龄的关系，则（）A.体重随年龄的增长而增加B.25岁之后体重不变C.体重增加最快的是15岁之前D.体重增加最快的是15岁至25岁10．已知集合，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第4页共4页二、填空题（每小题5分，共20分）11．式子的值为．12．当时，函数的图像经过的定点的坐标为．13．已知幂函数的图象经过点，则．14．函数在上单调递增，则实数的取值范围是．三、解答题（共80分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（本题满分12分）设全集，集合，(1)分

3、别求，；（6分）(2)设且，求集合．（6分）16．（本题满分12分）设二次函数满足，且(1)求的值；（6分）(2)若在区间上是单调函数，求实数的取值范围．（6分）17．（本题满分14分）定义：区间且，该区间的“长度”为；已知，集合是函数的定义域(1)若区间的“长度”为，求实数的值；（6分）(2)若，试求实数的取值范围．（8分）第4页共4页18．（本小题满分14分）已知函数，(1)不必证明，直接写出在上的单调性；（4分）(2)证明：是奇函数；（5分）(3)解关于的不等式．（5分）19．（本题满分14分）已知且，函数(1)解关于的不等式；（6分）

4、(2)当时，求证：方程在区间内至少有一个根．（8分）20．（本题满分14分）对于在区间上有意义的两个函数与，如果对任意的，均有，则称与在上是接近的，否则称与在上是非接近的。现有两个函数与，，且，给定区间(1)若与在区间上都有意义，求的取值范围；（6分）(2)在(1)的条件下，讨论与在区间上是否是接近的．（8分）第4页共4页第4页共4页