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1、河南省15年3月高二数学月考卷选送:南阳市方城县第一高级中学(文) 【第二教育资源网www.02edu.com—高二数学试题】 以下是小编为各位同学整理的,希望可以帮助到大家! 河南省南阳市方城县第一高级中学2014-2015学年高二下学期学期第一次月考数学(文)试题 一、选择题(每题5分) 1、设复数,在复平面内对应的点关于虚轴对称,若,则的虚部为() A、 B、 C、D、 2、已知log2x,log2y,2成等差数列,则M(x,y)的轨迹的图象为( ) 3、复数a+bi
2、与c+di(a,b,c,dR)的积是纯虚数的充要条件是() A、B、 C、D、 4、为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下: 父亲身高x(cm)174176176176178 儿子身高y(cm)175175176177177 则y对x的线性回归方程为( ) A、y=x-1B、y=x+1 C、y=88+12xD、y=176 5、有下列命题: ①设集合,,则“”是“”的充分不必要条件 ②命题“若,则”的逆否命题是:“若,则” ③若是真命题,则,都是
3、真命题 ④命题“,”的否定“,” 则上述命题中为真命题的是() A、①②③④B、②④C、①③④D、②③④ 6、设大于0,则3个数:,,的值() A、都大于2B、至少有一个不大于2C、都小于2D、至少有一个不小于2 7、下面使用类比推理正确的是( ) A.直线,则,类推出:向量,则 B.同一平面内,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a∥b. 类推出:空间中,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a∥b C.实数a,b,若方程x2+ax+b=0有实数根,则a2≥4b. 类推出:
4、复数a,b,若方程x2+ax+b=0有实数根,则a2≥4b D.以点(0,0)为圆心,r为半径的圆的方程为x2+y2=r2. 类推出:以点(0,0,0)为球心,r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r2 8、若满足条件C=60°,AB=,BC=a的△ABC有两个,那么a的取值范围是( ) A、(1,)B、(,)C、(,2)D、(1,2) 9、有人发现,多看电视容易使人变冷漠,下表是一个调查机构对此现象的调查结果: 冷漠不冷漠总计 多看电视6842110 少看电视203858 总
5、计8880168 则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系( ) A.99%B.97.5% C.95%D.90% 10、若函数f(x)=cosx+2xf′π6,则f-π3与fπ3的大小关系是( ) A.f-π3=fπ3 B.f-π3>fπ3C.f-π3 11、已知二次不等式ax2+2x+b>0的解集为{x︱x≠-}且a>b,则的最小值为( ) A、1B、C、2D、2 12、已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32.双曲线x2-y2=1的渐近线与椭
6、圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为( ) A.x28+y22=1B.x212+y26=1C.x216+y24=1D.x220+y25=1 二、填空题(每题5分) 13、如图,∠B=∠D,,,且AB=6,AC=4,AD=12,则BE=. 14、如图,已知的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则. 15、已知,,,, ,,经计算:,,,, 照此规律则. 16、若点是正三角形的边上一点,且到另两边的距离分别
7、为,正三角形的高为,由面积相等很快可以得到,类比上述结论可得:若点是正四面体的面上一点,且到另三个面的距离分别为,正四面体的高为,则有. 三、解答题 17、实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i: (1)与复数2-12i相等; (2)与复数12+16i互为共轭; (3)对应的点在x轴上方. 18、在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=a•cosB. (1)、求角B的大小. (2)、若b=3,sinC=2sinA,分别求
8、a和c的值. 19、已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2+ax+1>0对x∈R恒成立,若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围. 20、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列,若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列。 求证:(a+1)2≥(b+1)(c+1). 22、设f(x)=a(x-5)2+6lnx,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1