两角和与差正切公式

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1、两角和与差的正切公式思考=?1.将正切转化为正余弦：2.原式可化为：是否太烦了？能否直接用角的正切来表示呢？公式推导当时，分子分母同时除以得理解：1、两角和的正切值可以用和的正切值表示。2、公式的右端是分数形式，它是两角正切的和比1减两角正切的积3、公式成立的条件是：如何求两角差的正切呢？在公式中用换理解：1、两角差的正切值可以用和的正切值表示。2、公式的右端是分数形式，它是两角正切的差比1加两角正切的积跟踪练习1：1.求下列各式的值：（1）;（2）;（3）;答案（1）2+（1）2-（1）-2-公式应用例1已知分析：直接想法---先求出方程的根再代入公式。分

2、析：使用韦达定理求值，而跟踪练习21已知2已知的值；（-3）3已知的值；（）4已知的值（）例2求证：解法一：先求出的值再代入计算则可其中解法二：利用将原式变为解法三：由跟踪练习31、求的值2、求值（1）（2）（3）（4）例3已知是锐角，求的值。分析：已知的值则的值可求。从而得到的值注意角的范围跟踪练习41、已知是锐角，求的值。2、已知，求证。3、例4在斜三角形ABC中，求证跟踪练习：1、求证2、3、设中，，则此三角形是三角形4、已知求角C的度数巩固训练1、（2011苏北四市调研）已知cos＝，θ∈，则cosθ＝__－2、设，，则的值为3、（泰州）已知：0<α

3、<，－<β<0，cos(α－β)＝且tanα＝，则sinβ＝___－4、（1）cos43°cos77°＋sin43°cos167°＝________.（2）=5、已知sinα＝，α∈，求sin，cos，tan的值；解　由sinα＝，α∈，可得cosα＝－，tanα＝－.(1)sin＝sinαcos＋cosαsin＝·－·＝－，cos＝cosαcos＋sinαsin＝－·＋·＝，tan＝＝＝.6、已知向量7、在锐角中，sinA=，tan(A-B）=，求sinB,cosC的值8、（1）若=，求证(2)若，求的值9、已知10、已知11、已知，求实数的取值范围12、

4、如图，已知等腰直角三角形ABC中，求的正切值13、如图两座建筑物AB，CD的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角，求建筑物AB和CD的底部之间的距离BD