九年级数学课件动态几何中的面积问题下学期_ 浙教版

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1、动态几何题中面积的求法--------初三数学复习课（一）常用面积公式abhahbarnr例1.当汽车在雨天行驶时,为了看清道路,司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器,怎样求雨刷扫过的面积呢?趣味数学•生活在线小明仔细观察了雨刷器的转动情况,量得CD=90cm,∠DBA=20°,端点C.D与点A的距离分别为115cm,35cm,他经过思考只选用其中的部分数据就求得结果,你知道小明是怎样计算的吗?也请你算一算雨刷CD扫过的面积?生活与数学转化在旋转问题中,常常把不规则图形通过割补的方法转化为规则图形CDABABDECBFCEDA1

2、06s(1)折一折，算一算探究示例•课堂在线(一)求△CEF的面积?例2.如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于点E,AD=8,AB=4,求△BED的面积.探究点拨:（1）求重叠部分的面积先确定重叠部分的形状(2)翻折后的三角形与原三角形成轴对称.(两个三角形全等),(3)对称轴是折痕所在的直线.(4)列方程求边长.探究示例•课堂在线(二)8-x4xxE84例3.用一边长为5厘米的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线上,当C、Q两点重合时,

3、等腰△PQR以1厘米/秒的速度沿着直线I向左开始平移，直到C与R两点重合为止.设t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重叠部分的面积为S厘米2，求S与t的函数关系式。探究示例•课堂在线(三)5585E(1)0≤t≤4(2)4＜t≤5E(3)5＜t≤8E在动态几何题中求面积的感想：观察问题：全面化（从表面为变化全过程）思考问题：多面化（从静态一面转化为动态多面）解决问题：分类化（要分类讨论）有效途径：动手操作1.(2005中考题)如图所示，∠C为直角三角形△ABC中的直角，AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.将三角形折成AC

4、边与AB边重叠，点C与C/重合，求△BC/D的面积。CBABACDC/热点聚焦•中考在线(一)2.（2003年济南市中考题）如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm,∠ABC=60°,将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到边AB的延长线上的D处，求边AC扫过的图形（阴影部分）的面积60°热点聚焦•中考在线(二)3.(2005年河南省中考题)如图,在Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和M点重合,BC和MN在一条直线上,令Rt△PMN不动,矩形ABC

5、D沿MN所在的直线向右以1cm/每秒的速度平移,直到C点与N点重合为止,设移动x秒后,矩形ABCD与△PMN的重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式.热点聚焦•中考在线(三)8cm8cm2cm课堂聚焦一个或几个几何图形在翻折、旋转和平移运动中面积的求法注意点：★把握运动和变化的全过程；★关注运动与变化中的不变量、不变关系和特殊系；★综合运用方程、分类讨论、函数、三角形相似和图形结合的思想。第4课　因式分解〖知识点〗因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。

6、〖考查重点与常见题型〗考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．(1)提公因式法如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式．(2)运用公式法，即用(3)十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解

7、因式在各组之间进行．分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.对于二次项系数不是l的二次三项式(5)求根公式法如果有两个根X1，X2，那么考查题型：1．下列因式分解中，正确的是（　　）1-x2=(x+2)(x-2)(B)4x–2x2–2=-2(x-1)2(C)(x-y)3–(y-x)=(x–y)(x–y+1)(x–y–1)(D)x2–y2–x+y=(x+y)(x–y–1)2．下列各等式a2－b2=(a+b)(a–b),(2)x2–3x

8、+2=x(x–3)+2(3)=(4)x2+－2=（x－)2从左到是因式分解的个数为（　　）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3．若x2＋mx＋25是一个完全平方式，则m的值是（　　）(A)20(B)10(C)±20(D)±104．若x2＋mx＋n能分解成(x+2)(x–5)，则m=,